論文の概要: Operator growth and Krylov Complexity in Bose-Hubbard Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05542v2
- Date: Mon, 1 Jan 2024 18:20:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-03 02:20:49.731359
- Title: Operator growth and Krylov Complexity in Bose-Hubbard Model
- Title（参考訳）: Bose-Hubbardモデルにおける演算子成長とクリロフ複雑性
- Authors: Arpan Bhattacharyya, Debodirna Ghosh, Poulami Nandi
- Abstract要約: 一次元ボソニック系のクリロフ複雑性、有名なボース・ハッバードモデルについて検討する。
我々はLanczosアルゴリズムを用いてLanczos係数とKrylov基底を求める。
私たちの結果は、システムのカオス的で統合可能な性質を捉えています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.25602836891933073
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study Krylov complexity of a one-dimensional Bosonic system, the
celebrated Bose-Hubbard Model. The Bose-Hubbard Hamiltonian consists of
interacting bosons on a lattice, describing ultra-cold atoms. Apart from
showing superfluid-Mott insulator phase transition, the model also exhibits
both chaotic and integrable (mixed) dynamics depending on the value of the
interaction parameter. We focus on the three-site Bose Hubbard Model (with
different particle numbers), which is known to be highly mixed. We use the
Lanczos algorithm to find the Lanczos coefficients and the Krylov basis. The
orthonormal Krylov basis captures the operator growth for a system with a given
Hamiltonian. However, the Lanczos algorithm needs to be modified for our case
due to the instabilities instilled by the piling up of computational errors.
Next, we compute the Krylov complexity and its early and late-time behaviour.
Our results capture the chaotic and integrable nature of the system. Our paper
takes the first step to use the Lanczos algorithm non-perturbatively for a
discrete quartic bosonic Hamiltonian without depending on the auto-correlation
method.
- Abstract（参考訳）: 1次元ボソニック系のクリロフ複雑性(ボース=ハバードモデル)について検討した。
ボース・ハバード・ハミルトン群は格子上の相互作用するボソンから構成され、超低温原子を記述する。
超流動-モット絶縁体相転移を示すだけでなく、相互作用パラメータの値に応じてカオス的および可積分的(混合)なダイナミクスを示す。
本稿では,混合度の高い3地点のBose Hubbardモデル(粒子数が異なる)に焦点を当てる。
我々はLanczosアルゴリズムを用いてLanczos係数とKrylov基底を求める。
正則クリロフ基底は、与えられたハミルトニアンを持つ系の作用素成長を捉える。
しかし,lanczosアルゴリズムは,計算誤差の積み上げによる不安定性のため,修正が必要となる。
次に、krylovの複雑さとその初期および後期の振る舞いを計算する。
この結果は,システムのカオス的かつ可積分的な性質を捉えている。
本稿では,自動相関法によらずに,離散的四進ボソニックハミルトニアンに対して,ランツォスアルゴリズムを非摂動的に非摂動的に使用するための第一歩を踏み出した。
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