論文の概要: Krylov complexity of many-body localization: Operator localization in Krylov basis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.04722v2
• Date: Thu, 16 Jun 2022 16:21:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 01:06:40.734369
• Title: Krylov complexity of many-body localization: Operator localization in Krylov basis
• Title（参考訳）: 多体局在のkrylov複雑性:krylov基底における演算子局在
• Authors: Fabian Ballar Trigueros, Cheng-Ju Lin
• Abstract要約: 本稿では,Lanczosの観点から,多体局在化(MBL)システムにおける演算子成長問題とその複雑性について検討する。 クリロフ基底を用いて、作用素成長問題は半無限鎖上の単一粒子ホッピング問題と見なすことができる。 以上の結果から,MBL系における初期単一粒子ホッピング問題は,第1地点で局所化されることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the operator growth problem and its complexity in the many-body localization (MBL) system from the Lanczos algorithm perspective. Using the Krylov basis, the operator growth problem can be viewed as a single-particle hopping problem on a semi-infinite chain with the hopping amplitudes given by the Lanczos coefficients. We find that, in the MBL systems, the Lanczos coefficients scale as $\sim n/\ln(n)$ asymptotically, same as in the ergodic systems, but with an additional even-odd alteration and an effective randomness. We use a simple linear extrapolation scheme as an attempt to extrapolate the Lanczos coefficients to the thermodynamic limit. With the original and extrapolated Lanczos coefficients, we study the properties of the emergent single-particle hopping problem via its spectral function, integrals of motion, Krylov complexity, wavefunction profile and return probability. Our numerical results of the above quantities suggest that the emergent single-particle hopping problem in the MBL system is localized when initialized on the first site. We also study the operator growth in the MBL phenomenological model, whose Lanczos coefficients also have an even-odd alteration, but approach constants asymptotically. The Krylov complexity grows linearly in time in this case.
• Abstract（参考訳）: lnczosアルゴリズムの観点から多体局在化(mbl)システムにおける演算子成長問題とその複雑性について検討した。 クリロフ基底を用いて、作用素成長問題はランチョス係数によって与えられるホッピング振幅を持つ半無限鎖上の単粒子ホッピング問題と見なすことができる。 MBL系では、Lanczos係数はエルゴード系と同様に、漸近的に$\sim n/\ln(n)$としてスケールするが、追加の偶数変化と有効ランダム性を持つ。 我々は、Lanczos係数を熱力学的極限に外挿する試みとして、単純な線形外挿法を用いる。 ランチョス係数とその外挿係数を用いて, 創発的単粒子ホッピング問題のスペクトル関数, 運動積分, クリロフ複雑性, 波動関数プロファイル, 戻り確率による性質について検討した。 以上の結果から,MBL系における初期単一粒子ホッピング問題は,初期化時に局所化されることが示唆された。 また,lanczos係数は偶数に変化するが漸近的に接近定数を持つmbl現象モデルにおける作用素成長についても検討した。 この場合、クリロフの複雑性は線形に増加する。

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