論文の概要: Data-Adaptive Probabilistic Likelihood Approximation for Ordinary Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05566v1
• Date: Thu, 8 Jun 2023 21:18:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-12 15:25:52.634022
• Title: Data-Adaptive Probabilistic Likelihood Approximation for Ordinary Differential Equations
• Title（参考訳）: 正規微分方程式に対するデータ適応確率的近似
• Authors: Mohan Wu and Martin Lysy
• Abstract要約: 本研究では,確率的ODE解に対するベイズフィルタのパラダイムがパラメータに対する感度を劇的に低減できることを示す。 本手法は、部分的に観測されていない成分と任意の非ガウス雑音を持つODEに適用可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Parameter inference for ordinary differential equations (ODEs) is of fundamental importance in many scientific applications. While ODE solutions are typically approximated by deterministic algorithms, new research on probabilistic solvers indicates that they produce more reliable parameter estimates by better accounting for numerical errors. However, many ODE systems are highly sensitive to their parameter values. This produces deep local minima in the likelihood function -- a problem which existing probabilistic solvers have yet to resolve. Here, we show that a Bayesian filtering paradigm for probabilistic ODE solution can dramatically reduce sensitivity to parameters by learning from the noisy ODE observations in a data-adaptive manner. Our method is applicable to ODEs with partially unobserved components and with arbitrary non-Gaussian noise. Several examples demonstrate that it is more accurate than existing probabilistic ODE solvers, and even in some cases than the exact ODE likelihood.
• Abstract（参考訳）: 常微分方程式(ODE)のパラメータ推論は多くの科学的応用において基本的な重要性を持つ。 ode解は通常決定論的アルゴリズムによって近似されるが、確率的解法に関する新しい研究は、数値誤差の計算精度の向上によってより信頼性の高いパラメータ推定を生成することを示している。 しかし、多くのODEシステムはパラメータ値に非常に敏感である。 これは確率関数において深い局所的極小を生み出す -- 既存の確率的解法がまだ解決していない問題である。 ここでは、確率的ODE解に対するベイズフィルタのパラダイムが、ノイズの多いODE観測からデータ適応的に学習することで、パラメータに対する感度を劇的に低減できることを示す。 本手法は, 部分的観測不能成分と任意の非ガウス雑音を有するodeに適用できる。 いくつかの例は、既存の確率的ODEソルバよりも正確であることを示している。

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