論文の概要: Reconstruction of Quantum Particle Statistics: Bosons, Fermions, and Transtatistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05919v1
• Date: Fri, 9 Jun 2023 14:22:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-12 13:00:28.276706
• Title: Reconstruction of Quantum Particle Statistics: Bosons, Fermions, and Transtatistics
• Title（参考訳）: 量子粒子統計学の再構築:ボソン、フェルミオン、転移学
• Authors: Nicol\'as Medina S\'anchez, Borivoje Daki\'c
• Abstract要約: 我々は、よく動機付けられた仮定に基づいて量子粒子統計を分類する。 我々は、最小対称性の統計量としてボソンとフェルミオンを含む完全な特徴付けを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Identical quantum particles exhibit only two types of statistics: bosonic and fermionic. Theoretically, this restriction is commonly established through the symmetrization postulate or (anti)commutation constraints imposed on the algebra of creation and annihilation operators. The physical motivation for these axioms remains poorly understood, leading to various generalizations by modifying the mathematical formalism in somewhat arbitrary ways. In this work, we take an opposing route and classify quantum particle statistics based on operationally well-motivated assumptions. Specifically, we consider that a) the standard (complex) unitary dynamics defines the set of single-particle transformations, and b) phase transformations act locally in the space of multi-particle systems. We develop a complete characterization, which includes bosons and fermions as basic statistics with minimal symmetry. Interestingly, we have discovered whole families of novel statistics (dubbed transtatistics) accompanied by hidden symmetries, generic degeneracy of ground states, and spontaneous symmetry breaking -- effects that are (typically) absent in ordinary statistics.
• Abstract（参考訳）: 同一の量子粒子はボソニックとフェルミオンの2種類の統計のみを示す。 理論的には、この制限は、生成および消滅作用素の代数に課される対称性の仮定または(反)交換の制約によって一般的に確立される。 これらの公理の物理的動機は未解明のままであり、数学的形式主義を幾らか任意の方法で修正することで様々な一般化をもたらす。 本研究では, 量子粒子統計学を, 運用上よく動機づけられた仮定に基づいて分類する。 特に私たちが考えるのは a) 標準(複素)ユニタリダイナミクスは,単粒子変換の集合を定義し,かつ b) 多粒子系の空間において位相変換が局所的に作用する。 ボソンとフェルミオンを最小対称性を持つ基本統計量として含む完全キャラクタリゼーションを開発する。 興味深いことに、隠れた対称性、基底状態の一般的な退化、自然発生の対称性の破れを伴う新しい統計学のすべての家系が(典型的には)通常の統計では欠落している。

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