論文の概要: A framework of windowed octonion linear canonical transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06127v1
- Date: Thu, 8 Jun 2023 07:49:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-13 21:11:03.193303
- Title: A framework of windowed octonion linear canonical transform
- Title（参考訳）: 窓付きオクトニオン線形正準変換の枠組み
- Authors: Manish Kumar and Bhawna
- Abstract要約: 我々は、窓付きオクトニオン線形正準変換(WOCLCT)の重要な性質を定義する。
3次元WOCLCTの対数不確実性原理を得る。
WOCLCTの潜在的な応用についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4588483707486746
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The uncertainty principle is a fundamental principle in theoretical physics,
such as quantum mechanics and classical mechanics. It plays a prime role in
signal processing, including optics, where a signal is to be analyzed
simultaneously in both domains; for instance, in harmonic analysis, both time
and frequency domains, and in quantum mechanics, both time and momentum. On the
other hand, many mathematicians, physicists, and other related domain
researchers have paid more attention to the octonion-related integral
transforms in recent years. In this paper, we define important properties of
the windowed octonion linear canonical transform (WOCLCT), such as inversion,
linearity, parity, shifting, and the relationship between OCLCT and WOCLCT.
Further, we derived sharp Pitt's and sharp Young-Hausdorff inequalities for 3D
WOCLCT. We obtain the logarithmic uncertainty principle for the 3D WOCLCT.
Furthermore, Heisenberg's and Donoho-Stark's uncertainty principles are derived
for WOCLCT, and the potential applications of WOCLCT are also discussed.
- Abstract（参考訳）: 不確実性原理は、量子力学や古典力学のような理論物理学の基本原理である。
信号処理において、例えば調和解析では時間領域と周波数領域の両方、量子力学では時間と運動量の両方で、信号は両方の領域で同時に解析される。
一方、多くの数学者、物理学者、その他の関連分野の研究者は近年のオクタニオン関連積分変換により注意を払っている。
本稿では,倒立,線形性,パリティ,シフト,OCLCTとWOCLCTの関係など,窓付きオクトニオン線形正準変換(WOCLCT)の重要な特性について述べる。
さらに, 3次元WOCLCTでは, 鋭いピットと鋭いヤングハウスドルフの不等式を導出した。
3次元WOCLCTの対数不確実性原理を得る。
さらに、ハイゼンベルクとドノホ・スタークの不確実性原理をWOCLCTに導出し、WOCLCTの潜在的な応用についても論じる。
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