論文の概要: Non-Hermitian band theory in all dimensions: uniform spectra and skin
effect
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12022v1
- Date: Wed, 21 Jun 2023 05:13:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-22 15:00:13.737623
- Title: Non-Hermitian band theory in all dimensions: uniform spectra and skin
effect
- Title(参考訳): 全次元における非エルミートバンド理論:一様スペクトルと皮膚効果
- Authors: Haiping Hu
- Abstract要約: 非エルミート皮膚効果は、非エルミート系における系の境界付近の固有状態の凝集によって特徴づけられる。
この研究は点ギャップの観点を採用し、すべての空間次元にわたって皮膚効果を支配できる統一された非エルミートバンド理論を提示する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The non-Hermitian skin effect is an iconic phenomenon, characterized by the
aggregation of eigenstates near the system boundaries in non-Hermitian systems.
While extensively studied in one dimension, understanding the skin effect and
extending the non-Bloch band theory to higher dimensions poses a formidable
challenge, primarily due to infinite lattice geometries or open boundary
conditions. This work adopts a point-gap perspective and presents a unified
non-Hermitian band theory that governs skin effects across all spatial
dimensions. We introduce the concept of uniform spectra and reveal that
regardless of lattice geometry, their energy spectra are uniformly given by the
uniform spectra, even though their manifestations of skin modes may differ.
Building on the uniform spectra, we demonstrate how to account for the skin
effect in generic lattice cuts and establish the connections of skin modes
across different geometric shapes via momentum-basis transformations. Our
findings highlight the pivotal roles played by point gaps, offering a unified
understanding of the non-Hermitian skin effect in all dimensions.
- Abstract(参考訳): 非エルミート皮膚効果は、非エルミート系における系の境界付近の固有状態の凝集を特徴とする象徴的な現象である。
1次元で広く研究されているが、皮膚効果を理解し、非ブロックバンド理論を高次元に拡張することは、主に無限の格子幾何学や開境界条件によって、恐ろしい挑戦となる。
この研究は点ギャップの観点を採用し、すべての空間次元にわたって皮膚効果を支配できる統一非エルミートバンド理論を提示する。
我々は, 均一スペクトルの概念を導入し, 格子形状にかかわらず, そのエネルギースペクトルは均一スペクトルによって一様に与えられることを明らかにした。
均一スペクトルに基づいて, 一般的な格子切断における皮膚効果を考慮し, 運動量-基底変換によって異なる形状の皮膚モードの接続を確立する方法を示す。
本研究は,すべての次元において非エルミート皮膚効果を統一的に理解する上で,ポイントギャップが果たす重要な役割を強調した。
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