論文の概要: Non-Hermitian band theory in all dimensions: uniform spectra and skin effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12022v2
• Date: Sat, 15 Jul 2023 04:17:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-18 21:52:15.522028
• Title: Non-Hermitian band theory in all dimensions: uniform spectra and skin effect
• Title（参考訳）: 全次元における非エルミートバンド理論:一様スペクトルと皮膚効果
• Authors: Haiping Hu
• Abstract要約: 非エルミート皮膚効果は、非エルミート系における系の境界付近の固有状態の凝集によって特徴づけられる。 この研究は点ギャップの観点を採用し、すべての空間次元にわたって皮膚効果を支配できる統一された非エルミートバンド理論を提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The non-Hermitian skin effect is an iconic phenomenon characterized by the aggregation of eigenstates near the system boundaries in non-Hermitian systems. While extensively studied in one dimension, understanding the skin effect and extending the non-Bloch band theory to higher dimensions encounters a formidable challenge, primarily due to infinite lattice geometries or open boundary conditions. This work adopts a point-gap perspective and presents a unified non-Hermitian band theory that governs skin effects across all spatial dimensions. We introduce the concept of uniform spectra and reveal that regardless of lattice geometry, their energy spectra are universally given by the uniform spectra, even though their manifestations of skin modes may differ. Building on the uniform spectra, we demonstrate how to account for the skin effect with generic lattice cuts and establish the connections of skin modes across different geometric shapes via momentum-basis transformations. Our findings highlight the pivotal roles point gaps play, offering a unified understanding of the non-Hermitian skin effect in all dimensions.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート皮膚効果は、非エルミート系における系の境界付近の固有状態の凝集を特徴とする象徴的な現象である。 一次元で広く研究されている一方で、皮膚効果を理解し、非ブロッホバンド理論を高次元に拡張することは、主に無限格子幾何や開境界条件によって、恐ろしい課題に直面する。 この研究は点ギャップの観点を採用し、すべての空間次元にわたって皮膚効果を支配できる統一非エルミートバンド理論を提示する。 我々は, 均一スペクトルの概念を導入し, 格子幾何学にかかわらず, そのエネルギースペクトルは一様スペクトルによって普遍的に与えられることを明らかにした。 均一なスペクトルに基づいて, 一般格子切断による皮膚効果の考慮方法を示し, 運動量-ベイジス変換による異なる幾何学形状における皮膚モードの接続を確立する。 本研究は,すべての次元において非エルミート皮膚効果を統一的に理解する上で,ポイントギャップが果たす重要な役割を強調した。

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