論文の概要: Two species $k$-body embedded Gaussian unitary ensembles: $q$-normal
form of the eigenvalue density
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12513v1
- Date: Wed, 21 Jun 2023 18:55:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-23 16:22:09.052423
- Title: Two species $k$-body embedded Gaussian unitary ensembles: $q$-normal
form of the eigenvalue density
- Title（参考訳）: 2種$k$-体埋め込みガウスユニタリアンサンブル:固有値密度の$q$-正規形式
- Authors: Manan Vyas, V. K. B. Kota
- Abstract要約: 2種に対して$k$-body相互作用を持つガウスユニタリアンアンサンブルが生成する固有値密度
EGUE($k:mathbfpi mathbfnu$)形式と結果は2種類のボソン系に拡張される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40357531559576965
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Eigenvalue density generated by embedded Gaussian unitary ensemble with
$k$-body interactions for two species (say $\mathbf{\pi}$ and $\mathbf{\nu}$)
fermion systems is investigated by deriving formulas for the lowest six
moments. Assumed in constructing this ensemble, called EGUE($k:\mathbf{\pi}
\mathbf{\nu}$), is that the $\mathbf{\pi}$ fermions ($m_1$ in number) occupy
$N_1$ number of degenerate single particle (sp) states and similarly
$\mathbf{\nu}$ fermions ($m_2$ in number) in $N_2$ number of degenerate sp
states. The Hamiltonian is assumed to be $k$-body preserving $(m_1,m_2)$.
Formulas with finite $(N_1,N_2)$ corrections and asymptotic limit formulas both
show that the eigenvalue density takes $q$-normal form with the $q$ parameter
defined by the fourth moment. The EGUE($k:\mathbf{\pi} \mathbf{\nu}$) formalism
and results are extended to two species boson systems. Results in this work
show that the $q$-normal form of the eigenvalue density established only
recently for identical fermion and boson systems extends to two species fermion
and boson systems.
- Abstract（参考訳）: 2種(例えば$\mathbf{\pi}$と$\mathbf{\nu}$)フェルミオン系に対する$k$-body相互作用を組み込んだガウスユニタリアンアンサンブルによって生成された固有値密度を、最低6モーメントの式から導出した。
egue ($k:\mathbf{\pi} \mathbf{\nu}$) と呼ばれるこのアンサンブルを構築する際に仮定すると、$\mathbf{\pi}$ fermions (m_1$ in number) は縮退単粒子 (sp) の数が $n_1$ であり、同様に$\mathbf{\nu}$ fermions (m_2$ in number) は縮退したsp状態の $n_2$ である。
ハミルトニアンは$k$体保存$(m_1,m_2)$と仮定される。
有限$(N_1,N_2)$補正と漸近極限式はどちらも、固有値密度が4モーメントで定義される$q$パラメータで$q$正規形式を取ることを示す。
EGUE($k:\mathbf{\pi} \mathbf{\nu}$)形式と結果は2種類のボソン系に拡張される。
その結果,同一のフェルミオン系とボーソン系で最近確立された固有値密度の$q$正規形は2種のフェルミオン系とボーソン系に拡張された。
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