論文の概要: Current density impedance imaging with PINNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13881v1
• Date: Sat, 24 Jun 2023 07:07:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-27 18:27:50.892193
• Title: Current density impedance imaging with PINNs
• Title（参考訳）: PINNを用いた電流密度インピーダンスイメージング
• Authors: Chenguang Duan and Yuling Jiao and Xiliang Lu and Jerry Zhijian Yang
• Abstract要約: CDII-PINNは、Tikhonov正則化の枠組みにおいて、PINNを用いてCDIIを効率よく解く方法である。 数値シミュレーションにより、CDII-PINNは効率が高く、正確で、ノイズレベルが1%$から20%$まで高いことが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.817429789586126
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce CDII-PINNs, a computationally efficient method for solving CDII using PINNs in the framework of Tikhonov regularization. This method constructs a physics-informed loss function by merging the regularized least-squares output functional with an underlying differential equation, which describes the relationship between the conductivity and voltage. A pair of neural networks representing the conductivity and voltage, respectively, are coupled by this loss function. Then, minimizing the loss function provides a reconstruction. A rigorous theoretical guarantee is provided. We give an error analysis for CDII-PINNs and establish a convergence rate, based on prior selected neural network parameters in terms of the number of samples. The numerical simulations demonstrate that CDII-PINNs are efficient, accurate and robust to noise levels ranging from $1\%$ to $20\%$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Tikhonov 正規化の枠組みにおける PINN を用いたCDII の解法である CDII-PINN を紹介する。 本手法は, 正規化最小二乗出力関数を導電率と電圧の関係を記述する微分方程式にマージすることにより, 物理インフォームド損失関数を構成する。 この損失関数により、それぞれ導電率と電圧を表す一対のニューラルネットワークが結合される。 そして、損失関数の最小化は再構成をもたらす。 厳密な理論的保証が提供される。 我々は,CDII-PINNの誤り解析を行い,予め選択されたニューラルネットワークパラメータに基づいて,サンプル数の観点から収束率を確立する。 数値シミュレーションにより,cdiiピンは効率良く,精度が高く,ロバストであり,ノイズレベルは1-%$から20-%$であることが分かった。

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