論文の概要: Discovering stochastic partial differential equations from limited data
using variational Bayes inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.15873v1
- Date: Wed, 28 Jun 2023 02:18:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-29 16:04:07.410477
- Title: Discovering stochastic partial differential equations from limited data
using variational Bayes inference
- Title（参考訳）: 変分ベイズ推論を用いた限定データからの確率偏微分方程式の発見
- Authors: Yogesh Chandrakant Mathpati and Tapas Tripura and Rajdip Nayek and
Souvik Chakraborty
- Abstract要約: データから部分微分方程式(SPDE)を発見するための新しいフレームワークを提案する。
提案手法は、計算学、変分ベイズ理論、スパースラーニングの概念を組み合わせたものである。
これはデータからSPDEを発見する最初の試みであり、様々な科学的応用に重要な意味を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We propose a novel framework for discovering Stochastic Partial Differential
Equations (SPDEs) from data. The proposed approach combines the concepts of
stochastic calculus, variational Bayes theory, and sparse learning. We propose
the extended Kramers-Moyal expansion to express the drift and diffusion terms
of an SPDE in terms of state responses and use Spike-and-Slab priors with
sparse learning techniques to efficiently and accurately discover the
underlying SPDEs. The proposed approach has been applied to three canonical
SPDEs, (a) stochastic heat equation, (b) stochastic Allen-Cahn equation, and
(c) stochastic Nagumo equation. Our results demonstrate that the proposed
approach can accurately identify the underlying SPDEs with limited data. This
is the first attempt at discovering SPDEs from data, and it has significant
implications for various scientific applications, such as climate modeling,
financial forecasting, and chemical kinetics.
- Abstract（参考訳）: データから確率的部分微分方程式(SPDE)を発見するための新しい枠組みを提案する。
提案手法は確率計算、変分ベイズ理論、スパース学習の概念を組み合わせたものである。
本研究では,SPDEのドリフト・拡散項を状態応答の観点から表現するための拡張クラマース・モヤル展開法を提案し,Spike-and-Slab プリエントをスパースラーニング技術を用いて,基礎となるSPDEを効率的に正確に発見する。
提案手法は3つの標準SPDEに適用されている。
a)確率的熱方程式
(b)確率アレン・カーン方程式、及び
(c)確率ナグモ方程式。
提案手法は,SPDEを限られたデータで正確に識別できることを示す。
これはデータからSPDEを発見する最初の試みであり、気候モデリング、財務予測、化学動力学などの様々な科学的応用に重要な意味を持つ。
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