論文の概要: From Vlasov-Poisson to Schr\"odinger-Poisson: dark matter simulation
with a quantum variational time evolution algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06032v1
- Date: Wed, 12 Jul 2023 09:25:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-13 13:39:53.627563
- Title: From Vlasov-Poisson to Schr\"odinger-Poisson: dark matter simulation
with a quantum variational time evolution algorithm
- Title（参考訳）: Vlasov-PoissonからSchr\"odinger-Poisson:量子変動時間進化アルゴリズムによる暗黒物質シミュレーション
- Authors: Luca Cappelli, Francesco Tacchino, Giuseppe Murante, Stefano Borgani
and Ivano Tavernelli
- Abstract要約: DM摂動に追従するシュラー・オーディンガー・ポアソン方程式のシミュレーションのための変動時間進化量子アルゴリズムの厳密な定式化を開発する。
最近の研究では、DM摂動の進化をシミュレートするために、6次元+1(6D+1)VP問題をより可換な3次元+1非線形シュリンガー・ポアソン問題(SP)にマッピングした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Cosmological simulations describing the evolution of density perturbations of
a self-gravitating collisionless Dark Matter (DM) fluid in an expanding
background, provide a powerful tool to follow the formation of cosmic
structures over wide dynamic ranges. The most widely adopted approach, based on
the N-body discretization of the collisionless Vlasov-Poisson (VP) equations,
is hampered by an unfavourable scaling when simulating the wide range of scales
needed to cover at the same time the formation of single galaxies and of the
largest cosmic structures. On the other hand, the dynamics described by the VP
equations is limited by the rapid increase of the number of resolution elements
(grid points and/or particles) which is required to simulate an ever growing
range of scales. Recent studies showed an interesting mapping of the
6-dimensional+1 (6D+1) VP problem into a more amenable 3D+1 non-linear
Schr\"odinger-Poisson (SP) problem for simulating the evolution of DM
perturbations. This opens up the possibility of improving the scaling of time
propagation simulations using quantum computing. In this paper, we develop a
rigorous formulation of a variational-time evolution quantum algorithm for the
simulation of the SP equations to follow DM perturbations, presenting a
thorough analysis of the scaling of the algorithm as a function of spatial
dimensions and resolution. Finally we investigate the transition of the SP
dynamics towards the classical limit, which could become an efficient
alternative to the solution of the VP equation.
- Abstract（参考訳）: 自己重力衝突のないダークマター(dm)流体の膨張背景における密度摂動の進化を記述する宇宙論的シミュレーションは、広いダイナミックレンジでの宇宙構造の形成を追従する強力なツールである。
最も広く採用されているアプローチは、衝突のないVlasov-Poisson(VP)方程式のN-ボディの離散化に基づいて、単一銀河の形成と最大の宇宙構造の形成を同時にカバーするために必要な幅広いスケールをシミュレートするときに、好ましくないスケーリングによって妨げられる。
一方、VP方程式によって記述される力学は、拡大するスケールの範囲をシミュレートするために必要な分解能要素(格子点や粒子)の数の増加によって制限される。
最近の研究では、DM摂動の進化をシミュレートするために、6次元+1(6D+1)VP問題をより可換な3次元+1非線形Schr\"odinger-Poisson (SP)問題にマッピングした。
これにより、量子コンピューティングを用いた時間伝播シミュレーションのスケーリングを改善する可能性が開ける。
本稿では,空間次元と分解能の関数としてアルゴリズムのスケーリングを徹底的に解析し,DM摂動に追従するSP方程式のシミュレーションのための変動時間進化量子アルゴリズムの厳密な定式化を開発する。
最後に、SP力学の古典的極限への遷移について検討し、これはVP方程式の解の効率的な代替となる。
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