論文の概要: Analyzing quantum machine learning using tensor network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06937v1
• Date: Thu, 13 Jul 2023 17:56:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-14 13:38:53.362765
• Title: Analyzing quantum machine learning using tensor network
• Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いた量子機械学習の解析
• Authors: S. Shin, Y. S. Teo, and H. Jeong
• Abstract要約: 変分量子機械学習(VQML)は、短期量子デバイスにおける最も有望な応用の1つである。 我々は、VQMLモデルをテンソルネットワーク(TN)として表現し、それをTNのコンテキストで解析する。 古典的なTN機械学習モデルを作成し、VQMLモデルと同じ基底関数で区切られた関数空間内に存在する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum machine learning (VQML), which employs variational quantum circuits as computational models for machine learning, is considered one of the most promising applications for near-term quantum devices. We represent a VQML model as a tensor network (TN) and analyze it in the context of the TN. We identify the model as a featured linear model (FLM) with a constrained coefficient where the feature map is given by the tensor products. This allows us to create the same feature map classically in an efficient way using only the same amount of pre-processing as VQML, resulting in a classical TN machine learning model that exists within the function space spanned by the same basis functions as VQML models. By representing the coefficient components of the models using matrix product states (MPS), we analyze the coefficients of the VQML model and determine the conditions for efficient approximation of VQML models by classical models. Finally, we compare the performance of the VQML and classical models in function regression tasks using kernel and variational methods, highlighting the distinct characteristics between them. Our work presents a consolidated approach to comparing classical and quantum machine learning models within the unified framework of tensor network.
• Abstract（参考訳）: 変動量子機械学習(VQML)は、変動量子回路を機械学習の計算モデルとして用い、短期量子デバイスにおいて最も有望な応用の1つである。 我々は、VQMLモデルをテンソルネットワーク(TN)として表現し、それをTNのコンテキストで解析する。 我々は、特徴写像がテンソル積によって与えられる制約係数を持つ特徴線型モデル(flm)としてモデルを特定する。 これにより、vqmlと同じ量の前処理のみを使用して、古典的に同じフィーチャーマップを効率的に作成することが可能となり、vqmlモデルと同じ基底関数にまたがる関数空間に存在する古典的なtn機械学習モデルが実現されます。 行列積状態(MPS)を用いてモデルの係数を表現することにより、VQMLモデルの係数を分析し、古典モデルによるVQMLモデルの効率的な近似条件を決定する。 最後に,関数回帰タスクにおけるvqmlと古典モデルの性能をカーネルと変分法を用いて比較し,それらの特徴を強調する。 本稿では,古典的および量子的機械学習モデルをテンソルネットワークの統一フレームワークで比較するための統合的アプローチを提案する。

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