論文の概要: Ground state-based quantum feature maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07174v1
• Date: Wed, 10 Apr 2024 17:17:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-11 13:42:08.044163
• Title: Ground state-based quantum feature maps
• Title（参考訳）: 基底状態に基づく量子特徴写像
• Authors: Chukwudubem Umeano, Oleksandr Kyriienko,
• Abstract要約: パラメータ化ハミルトンの基底状態の合成に基づく量子データ埋め込みプロトコルを提案する。 基底状態の埋め込みは、量子ビットの数で急速に増加するスペクトルで効果的に記述できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.857341127079305
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a quantum data embedding protocol based on the preparation of a ground state of a parameterized Hamiltonian. We analyze the corresponding quantum feature map, recasting it as an adiabatic state preparation procedure with Trotterized evolution. We compare the properties of underlying quantum models with ubiquitous Fourier-type quantum models, and show that ground state embeddings can be described effectively by a spectrum with degree that grows rapidly with the number of qubits, corresponding to a large model capacity. We observe that the spectrum contains massive frequency degeneracies, and the weighting coefficients for the modes are highly structured, thus limiting model expressivity. Our results provide a step towards understanding models based on quantum data, and contribute to fundamental knowledge needed for building efficient quantum machine learning (QML) protocols. As non-trivial embeddings are crucial for designing QML protocols that cannot be simulated classically, our findings guide the search for high-capacity quantum models that can largely outperform classical models.
• Abstract（参考訳）: パラメータ化ハミルトンの基底状態の合成に基づく量子データ埋め込みプロトコルを提案する。 我々は、対応する量子特徴写像を解析し、トロッター化進化を伴う断熱的状態準備手順として再キャストする。 基礎となる量子モデルの特性をユビキタスなフーリエ型量子モデルと比較し、基底状態の埋め込みは、大きなモデルの容量に対応する量子ビットの数で急速に増加するスペクトルによって効果的に記述できることを示す。 スペクトルには大きな周波数の縮退が含まれており、モードの重み付け係数は高度に構造化されており、モデル表現性が制限される。 この結果は,量子データに基づくモデル理解へのステップを提供し,効率的な量子機械学習(QML)プロトコル構築に必要な基礎知識に寄与する。 古典的にシミュレートできないQMLプロトコルの設計には,非自明な埋め込みが不可欠である。

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