論文の概要: Absolute zeta functions for zeta functions of quantum cellular automata
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.07106v2
- Date: Wed, 17 Jan 2024 08:45:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 21:16:25.818247
- Title: Absolute zeta functions for zeta functions of quantum cellular automata
- Title（参考訳）: 量子セルオートマトンにおけるゼータ関数の絶対ゼータ関数
- Authors: Jir\^o Akahori, Norio Konno, Iwao Sato
- Abstract要約: 我々は、QCAによって与えられる新しいゼータ函数が、構成空間のサイズに応じて絶対的自己同型な重みの形式であることを証明した。
例えば、テンソル型QCAの絶対ゼータ関数を計算し、それが多重ガンマ関数として表されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Our previous work dealt with the zeta function for the interacting particle
system (IPS) including quantum cellular automaton (QCA) as a typical model in
the study of ``IPS/Zeta Correspondence". On the other hand, the absolute zeta
function is a zeta function over F_1 defined by a function satisfying an
absolute automorphy. This paper proves that a new zeta function given by QCA is
an absolute automorphic form of weight depending on the size of the
configuration space. As an example, we calculate an absolute zeta function for
a tensor-type QCA, and show that it is expressed as the multiple gamma
function. In addition, we obtain its functional equation by the multiple sine
function.
- Abstract（参考訳）: 前回の研究では, 相互作用粒子系(IPS)のゼータ関数, 量子セルオートマトン (QCA) を, ``IPS/Zeta 対応の研究の典型的なモデルとして扱った。
一方、絶対ゼータ函数は絶対自己形式を満たす関数によって定義されるF_1上のゼータ函数である。
本稿では, qca が与える新たなゼータ関数が, 構成空間の大きさに依存した絶対保型形式であることを示す。
例えば、テンソル型QCAの絶対ゼータ関数を計算し、それが多重ガンマ関数として表されることを示す。
さらに,多重正弦関数による関数式を得る。
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