論文の概要: Engineering 3D Floquet codes by rewinding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13668v4
• Date: Wed, 20 Mar 2024 22:29:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-22 20:19:41.830235
• Title: Engineering 3D Floquet codes by rewinding
• Title（参考訳）: 巻き戻しによる3次元フロケット符号
• Authors: Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan, Tyler D. Ellison,
• Abstract要約: フロッケ符号は動的に生成された論理量子ビットを持つ量子誤り訂正符号である。 我々は、トポロジカルな励起の凝縮の観点から測定の解釈を利用する。 再巻き戻しは、所望の瞬時安定化群を得るのに有利であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Floquet codes are a novel class of quantum error-correcting codes with dynamically generated logical qubits arising from a periodic schedule of non-commuting measurements. We utilize the interpretation of measurements in terms of condensation of topological excitations and the rewinding of measurement sequences to engineer new examples of Floquet codes. In particular, rewinding is advantageous for obtaining a desired set of instantaneous stabilizer groups on both toric and planar layouts. Our first example is a Floquet code with instantaneous stabilizer codes that have the same topological order as 3D toric code(s). This Floquet code also exhibits a splitting of the topological order of the 3D toric code under the associated sequence of measurements, i.e., an instantaneous stabilizer group of a single copy of 3D toric code in one round transforms into an instantaneous stabilizer group of two copies of 3D toric codes up to nonlocal stabilizers in the following round. We further construct boundaries for this 3D code and argue that stacking it with two copies of 3D subsystem toric code allows for a transversal implementation of the logical non-Clifford $CCZ$ gate. We also show that the coupled-layer construction of the X-cube Floquet code can be modified by a rewinding schedule such that each of the instantaneous stabilizer codes is finite-depth-equivalent to the X-cube model up to toric codes; the X-cube Floquet code exhibits a splitting of the X-cube model into a copy of the X-cube model and toric codes under the measurement sequence. Our final 3D example is a generalization of the 2D Floquet toric code on the honeycomb lattice to 3D, which has instantaneous stabilizer codes with the same topological order as the 3D fermionic toric code.
• Abstract（参考訳）: 浮動小数点符号(英: Floquet codes)は、非可換測定の周期的なスケジュールから生じる動的に生成された論理量子ビットを持つ量子誤り訂正符号の新しいクラスである。 我々は、位相的励起の凝縮と測定シーケンスの巻き戻しという観点から測定の解釈を利用して、フロケ符号の新しい例を設計する。 特に、巻き戻しは、トーリックおよび平面配置の両方において、所望の即時安定化群を得るのに有利である。 最初の例は、3Dトーリックコードと同じトポロジ的順序の即時安定化符号を持つFloquetコードです。 また、このフロケ符号は、3Dトリック符号のトポロジ的順序を、関連する一連の測定、すなわち、1ラウンドで1つの3Dトリック符号のコピーの瞬間安定群と、次のラウンドで2つの3Dトリック符号のコピーの瞬間安定群とに分割する。 この3Dコードの境界をさらに構築し、それを2つの3Dサブシステムトーリックコードで積み重ねることで、論理的な非クリフォード$CCZ$ゲートの超越的な実装が可能になると主張している。 また、X-cube Floquet符号の結合層構造は、各瞬時安定化器符号が、トーリック符号までX-cubeモデルと同等の有限深度で、X-cubeモデルからX-cubeモデルとトーリック符号のコピーへの分割を示すような巻き戻しスケジュールで変更可能であることを示す。 最後の3D例は、ハニカム格子上の2Dフロケトーリックコードを3Dに一般化したもので、これは3Dフェルミオントーリックコードと同じトポロジカル順序の瞬時安定化符号を持つ。

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