論文の概要: Choi matrices revisited, II

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.09247v2
• Date: Sun, 1 Oct 2023 08:19:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-03 17:17:25.251917
• Title: Choi matrices revisited, II
• Title（参考訳）: 丁井行列再考(II)
• Authors: Kyung Hoon Han, Seung-Hyeok Kye
• Abstract要約: 線形写像のチェイ行列の可能なすべての不変量を考える。 それらは、領域空間上の非退化双線型形式によって決定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider all possible variants of Choi matrices of linear maps, and show that they are determined by non-degenerate bilinear forms on the domain space. We will do this in the setting of finite dimensional vector spaces. In case of matrix algebras, we characterize all variants of Choi matrices which retain the usual correspondences between $k$-superpositivity and Schmidt number $\le k$ as well as $k$-positivity and $k$-block-positivity. We also compare de Pillis' definition [Pacific J. Math. 23 (1967), 129--137] and Choi's definition [Linear Alg. Appl. 10 (1975), 285--290], which arise from different bilinear forms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、線型写像のchoi行列のすべての変種を考察し、それらは領域空間上の非退化双線型形式によって決定されることを示す。 これを有限次元ベクトル空間の設定で行う。 行列代数の場合には、シュミット数 $\le k$ と $k$-ポジタリティと $k$-ブロック-ポジタリティの間の通常の対応を保ったchoi行列のすべての変種を特徴づける。 また、ド・ピリスの定義 (Pacific J. Math. 23 (1967), 129--137] とチョイの定義 (Linear Alg. Appl. 10 (1975), 285--290] を比較する。

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