論文の概要: Neural Schr\"odinger Bridge with Sinkhorn Losses: Application to
Data-driven Minimum Effort Control of Colloidal Self-assembly
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14442v1
- Date: Wed, 26 Jul 2023 18:17:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-31 15:02:51.138360
- Title: Neural Schr\"odinger Bridge with Sinkhorn Losses: Application to
Data-driven Minimum Effort Control of Colloidal Self-assembly
- Title（参考訳）: シンクホーン損失を有するニューラルシュリンガー橋:コロイド自己組織化のデータ駆動型最小努力制御への応用
- Authors: Iman Nodozi, Charlie Yan, Mira Khare, Abhishek Halder, Ali Mesbah
- Abstract要約: 固定水平最適制御問題のクラスは、1930年代初頭のアーウィン・シュル「オーディンガー」の業績に端を発する。
近年,制御と機械学習のコミュニティにおける研究活動が復活している。
このような一般化されたシュリンガーブリッジ問題を解決するために,ニューラルシュリンガーブリッジと呼ばれるデータ駆動学習制御フレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.96316807760821
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that the minimum effort control of colloidal self-assembly can be
naturally formulated in the order-parameter space as a generalized
Schr\"odinger bridge problem -- a class of fixed-horizon stochastic optimal
control problems that originated in the works of Erwin Schr\"odinger in the
early 1930s. In recent years, this class of problems has seen a resurgence of
research activities in control and machine learning communities. Different from
the existing literature on the theory and computation for such problems, the
controlled drift and diffusion coefficients for colloidal self-assembly are
typically non-affine in control, and are difficult to obtain from physics-based
modeling. We deduce the conditions of optimality for such generalized problems,
and show that the resulting system of equations is structurally very different
from the existing results in a way that standard computational approaches no
longer apply. Thus motivated, we propose a data-driven learning and control
framework, named `neural Schr\"odinger bridge', to solve such generalized
Schr\"odinger bridge problems by innovating on recent advances in neural
networks. We illustrate the effectiveness of the proposed framework using a
numerical case study of colloidal self-assembly. We learn the controlled drift
and diffusion coefficients as two neural networks using molecular dynamics
simulation data, and then use these two to train a third network with Sinkhorn
losses designed for distributional endpoint constraints, specific for this
class of control problems.
- Abstract（参考訳）: 我々は、コロイド自己集合の最小労力制御が、1930年代初頭のアーウィン・シュル「オーディンガー」の業績に端を発する固定水平確率的最適制御問題のクラスである一般化シュル「オーディンガー橋問題」として順序パラメータ空間で自然に定式化できることを示した。
近年、この種の問題は、制御と機械学習のコミュニティにおける研究活動が再燃している。
このような問題に対する理論と計算に関する既存の文献とは異なり、コロイド自己集合の制御ドリフトと拡散係数は一般的に制御の非アフィンであり、物理ベースのモデリングから得られるのが困難である。
このような一般化問題に対する最適性の条件を導出し、結果の方程式系が既存の結果と構造的に大きく異なることを示し、標準的な計算手法がもはや適用されないことを示す。
そこで本研究では,ニューラルネットワークの最近の進歩を活かし,一般化したシュランガーブリッジ問題を解くために,データ駆動型学習制御フレームワーク「neural schr\"odinger bridge」を提案する。
コロイド自己組織化の数値ケーススタディを用いて,提案手法の有効性について述べる。
分子動力学シミュレーションデータを用いて制御ドリフトと拡散係数を2つのニューラルネットワークとして学習し、この2つを用いて、この制御問題に特有な分布終端制約を設計したシンクホーン損失を持つ第3のネットワークを訓練する。
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