論文の概要: Scalable Imaginary Time Evolution with Neural Network Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.15521v3
- Date: Mon, 16 Oct 2023 11:03:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 04:20:10.242323
- Title: Scalable Imaginary Time Evolution with Neural Network Quantum States
- Title（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態を用いたスケーラブルな想像時間発展
- Authors: Eimantas Ledinauskas and Egidijus Anisimovas
- Abstract要約: ニューラルネットワーク量子状態(NQS)としての量子波関数の表現は、多体量子系の基底状態を見つけるための強力な変分アンサッツを提供する。
我々は、計量テンソルの計算をバイパスするアプローチを導入し、代わりにユークリッド計量を用いた一階降下にのみ依存する。
我々は,NQSのエネルギーが減少するまで最適な時間ステップを決定し,目標を固定し,適応的に安定させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The representation of a quantum wave function as a neural network quantum
state (NQS) provides a powerful variational ansatz for finding the ground
states of many-body quantum systems. Nevertheless, due to the complex
variational landscape, traditional methods often employ the computation of
quantum geometric tensor, consequently complicating optimization techniques.
Contributing to efforts aiming to formulate alternative methods, we introduce
an approach that bypasses the computation of the metric tensor and instead
relies exclusively on first-order gradient descent with Euclidean metric. This
allows for the application of larger neural networks and the use of more
standard optimization methods from other machine learning domains. Our approach
leverages the principle of imaginary time evolution by constructing a target
wave function derived from the Schr\"odinger equation, and then training the
neural network to approximate this target. We make this method adaptive and
stable by determining the optimal time step and keeping the target fixed until
the energy of the NQS decreases. We demonstrate the benefits of our scheme via
numerical experiments with 2D J1-J2 Heisenberg model, which showcase enhanced
stability and energy accuracy in comparison to direct energy loss minimization.
Importantly, our approach displays competitiveness with the well-established
density matrix renormalization group method and NQS optimization with
stochastic reconfiguration.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態(NQS)としての量子波関数の表現は、多体量子系の基底状態を見つけるための強力な変分アンサッツを提供する。
しかし、複雑な変動地形のため、従来の手法では量子幾何テンソルの計算を使い、その結果最適化技術が複雑になる。
代替手法の定式化への貢献として、計量テンソルの計算を回避し、ユークリッド計量による一階勾配勾配にのみ依存するアプローチを導入する。
これにより、より大きなニューラルネットワークの応用と、他の機械学習ドメインからのより標準的な最適化方法の利用が可能になる。
提案手法は,Schr\\odinger方程式から導かれるターゲット波動関数を構築し,ニューラルネットワークをトレーニングして,この目標を近似することで,虚時進化の原理を利用する。
我々は,NQSのエネルギーが減少するまで最適な時間ステップを決定し,目標を固定し,適応的に安定させる。
2次元J1-J2ハイゼンベルクモデルを用いた数値実験により, 直接エネルギー損失最小化と比較して, 安定性とエネルギー精度が向上した。
提案手法は,確率的再構成による密度行列再正規化法とNQS最適化との競合性を示す。
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