論文の概要: Generalized Quantum Signal Processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01501v1
- Date: Thu, 3 Aug 2023 01:51:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-04 15:26:47.910079
- Title: Generalized Quantum Signal Processing
- Title（参考訳）: 一般化量子信号処理
- Authors: Danial Motlagh and Nathan Wiebe
- Abstract要約: 本稿では、一般的なSU(2)回転を信号処理演算子として用いた一般化量子信号処理手法を提案する。
我々のアプローチは、達成可能な変換の族に対するすべての実用的な制限を持ち上げ、残りの唯一の条件は、$|P|leq 1$である。
P$しか知られていない場合、我々は1分以内で識別できる効率的なGPU最適化を提供し、それに対応する$Q$は107$である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.266512000865131
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum Signal Processing (QSP) and Quantum Singular Value Transformation
(QSVT) currently stand as the most efficient techniques for implementing
functions of block encoded matrices, a central task that lies at the heart of
most prominent quantum algorithms. However, current QSP approaches face several
challenges, such as the restrictions imposed on the family of achievable
polynomials and the difficulty of calculating the required phase angles for
specific transformations. In this paper, we present a Generalized Quantum
Signal Processing (GQSP) approach, employing general SU(2) rotations as our
signal processing operators, rather than relying solely on rotations in a
single basis. Our approach lifts all practical restrictions on the family of
achievable transformations, with the sole remaining condition being that
$|P|\leq 1$, a restriction necessary due to the unitary nature of quantum
computation. Furthermore, GQSP provides a straightforward recursive formula for
determining the rotation angles needed to construct the polynomials in cases
where $P$ and $Q$ are known. In cases where only $P$ is known, we provide an
efficient optimization algorithm capable of identifying in under a minute of
GPU time, a corresponding $Q$ for polynomials of degree on the order of $10^7$.
We further illustrate GQSP simplifies QSP-based strategies for Hamiltonian
simulation, offer an optimal solution to the $\epsilon$-approximate fractional
query problem that requires $O(\frac{1}{\delta} +
\log(\large\frac{1}{\epsilon}))$ queries to perform where $O(1/\delta)$ is a
proved lower bound, and introduces novel approaches for implementing bosonic
operators. Moreover, we propose a novel framework for the implementation of
normal matrices, demonstrating its applicability through the development of a
new convolution algorithm that runs in $O(d \log{N} + \log^2N)$ 1 and 2-qubit
gates for a filter of lengths $d$.
- Abstract（参考訳）: 量子信号処理(QSP)と量子特異値変換(QSVT)は現在、最も著名な量子アルゴリズムの中心にあるブロック符号化行列の関数を実装するための最も効率的な手法である。
しかし、現在のqspアプローチは、達成可能な多項式の族に課される制限や、特定の変換に必要な位相角を計算することの難しさなど、いくつかの課題に直面している。
本稿では,一般化量子信号処理(gqsp)の手法を提案する。
提案手法は,量子計算のユニタリ性による制約である$|P|\leq 1$を唯一の条件として,達成可能な変換の族に対する実効的な制限を解き放つ。
さらに、GQSPは、$P$と$Q$が知られている場合に多項式を構成するのに必要な回転角を決定するための簡単な再帰公式を提供する。
p$が知られている場合、私たちは1分以内のgpu時間で識別できる効率的な最適化アルゴリズムを提供し、それに対応する次数の多項式に対して10^7$の順番でq$を提供します。
さらに、gqspはハミルトニアンシミュレーションのためのqspベースの戦略を単純化し、$o(\frac{1}{\delta} + \log(\large\frac{1}{\epsilon}))$クエリを必要とする$\epsilon$-approximate fractional query問題に対する最適な解を提供し、$o(1/\delta)$が証明された下界である場合を実行するために、bosonic operatorを実装するための新しいアプローチを導入する。
さらに、通常の行列の実装のための新しいフレームワークを提案し、長さのフィルタに対して$O(d \log{N} + \log^2N)$ 1 および 2-qubit ゲートで動作する新しい畳み込みアルゴリズムを開発し、その適用性を実証する。
関連論文リスト
- Parallel Quantum Signal Processing Via Polynomial Factorization [3.1981483719988235]
量子並列信号処理アルゴリズムを開発した。
我々のアルゴリズムは、$texttr (P(rho)$ over $k$の計算を並列化し、クエリの深さを$d/k$に減らし、QSPの時間空間トレードオフのファミリを可能にする。
これにより、量子コンピュータに適した特性推定が可能となり、$O(textpoly(d) 2(k) )$ で測定数を増やすことで実現される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-27T17:54:30Z) - Halving the Cost of Quantum Algorithms with Randomization [0.138120109831448]
量子信号処理(QSP)は、線形演算子の変換を実装するための体系的なフレームワークを提供する。
近年の研究では、量子チャネルへのユニタリゲートを促進する技術であるランダム化コンパイルが開発されている。
提案アルゴリズムは, 平均進化が対象関数に収束するように戦略的に選択されたランダム化の確率的混合を実装し, 誤差は等価個体よりも2次的に小さい。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T17:56:51Z) - Sum-of-Squares inspired Quantum Metaheuristic for Polynomial Optimization with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints [76.53316706600717]
最近提案された量子アルゴリズムarXiv:2206.14999は半定値プログラミング(SDP)に基づいている
SDPにインスパイアされた量子アルゴリズムを2乗和に一般化する。
この結果から,本アルゴリズムは大きな問題に適応し,最もよく知られた古典学に近似することが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-14T19:04:13Z) - High-Entanglement Capabilities for Variational Quantum Algorithms: The Poisson Equation Case [0.07366405857677226]
本研究は、IonQ Aria量子コンピュータ機能を利用した問題解決を試みる。
本稿では,2ビットあるいは3ビットのエンタングルメントゲートに基づく離散方程式行列 (DPEM) の分解を提案し,システムサイズに関して$O(1)$の項を持つことを示した。
我々はまた、量子アンサッツのパラメータ空間を小さくし、解を見つけるのに十分な表現性を維持しながら、Globally-Entangling Ansatzを導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-14T16:16:50Z) - Calculating response functions of coupled oscillators using quantum phase estimation [40.31060267062305]
量子コンピュータを用いた結合型古典的高調波発振器系の周波数応答関数の推定問題について検討する。
提案する量子アルゴリズムは,標準的な$sスパース,オーラクルベースのクエリアクセスモデルで動作する。
そこで,本アルゴリズムの簡単な適応により,時間内に無作為な結束木問題を解くことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-14T15:28:37Z) - Polynomial-time Solver of Tridiagonal QUBO and QUDO problems with Tensor Networks [41.94295877935867]
本稿では,3次元非拘束二項最適化(QUBO)問題と準拘束非拘束離散最適化(QUDO)問題を一方の相互作用で解くアルゴリズムを提案する。
提案手法は, 仮想時間進化を適用し, 最大振幅を得るために一連の部分的トレースを行う量子状態のシミュレーションに基づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-19T10:45:15Z) - Quantum Signal Processing, Phase Extraction, and Proportional Sampling [0.0]
量子信号処理(QSP)は、単位の$U$の固有値に適用された変換$P(x)$を実装するために使用できる技法である。
QSPは位相抽出と呼ばれる新しい問題に対処するために利用することができ、比例サンプリングのための量子スピードアップを提供するために使用できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-20T13:05:29Z) - Quantum Goemans-Williamson Algorithm with the Hadamard Test and
Approximate Amplitude Constraints [62.72309460291971]
本稿では,n+1$ qubitsしか使用しないGoemans-Williamsonアルゴリズムの変分量子アルゴリズムを提案する。
補助量子ビット上で適切にパラメータ化されたユニタリ条件として目的行列を符号化することにより、効率的な最適化を実現する。
各種NPハード問題に対して,Goemans-Williamsonアルゴリズムの量子的効率的な実装を考案し,提案プロトコルの有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-30T03:15:23Z) - Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。
異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。
我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z) - K-sparse Pure State Tomography with Phase Estimation [1.2183405753834557]
純状態の再構成のための量子状態トモグラフィ(QST)は、キュービット数で資源と測定を指数的に増加させる必要がある。
特定の測定セットにおける$n$bitsの異なる計算基底状態の重ね合わせからなる純状態のQST再構成を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-08T09:43:12Z) - Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。
3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-03T17:49:09Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。