論文の概要: Constructions and performance of hyperbolic and semi-hyperbolic Floquet
codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03750v1
- Date: Mon, 7 Aug 2023 17:54:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-08 12:36:20.869383
- Title: Constructions and performance of hyperbolic and semi-hyperbolic Floquet
codes
- Title(参考訳): 双曲および半双曲フロッケ符号の構成と性能
- Authors: Oscar Higgott and Nikolas P. Breuckmann
- Abstract要約: 閉双曲曲面のカラーコードタイリングから派生したフロケ符号の族を構築する。
また、距離スケーリングを改善した半双曲型フロケット符号も構築する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.33024001730262
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct families of Floquet codes derived from colour code tilings of
closed hyperbolic surfaces. These codes have weight-two check operators, a
finite encoding rate and can be decoded efficiently with minimum-weight perfect
matching. We also construct semi-hyperbolic Floquet codes, which have improved
distance scaling, and are obtained via a fine-graining procedure. Using a
circuit-based noise model that assumes direct two-qubit measurements, we show
that semi-hyperbolic Floquet codes can be $48\times$ more efficient than planar
honeycomb codes and therefore over $100\times$ more efficient than alternative
compilations of the surface code to two-qubit measurements, even at physical
error rates of $0.3\%$ to $1\%$. We further demonstrate that semi-hyperbolic
Floquet codes can have a teraquop footprint of only 32 physical qubits per
logical qubit at a noise strength of $0.1\%$. For standard circuit-level
depolarising noise at $p=0.1\%$, we find a $30\times$ improvement over planar
honeycomb codes and a $5.6\times$ improvement over surface codes. Finally, we
analyse small instances that are amenable to near-term experiments, including a
16-qubit Floquet code derived from the Bolza surface.
- Abstract(参考訳): 閉双曲曲面のカラーコードタイリングから派生したフロケ符号の族を構築する。
これらの符号は、ウェイト2チェック演算子、有限符号化率を持ち、最小ウェイト完全マッチングで効率的に復号することができる。
また,距離スケーリングを改善し,細粒化処理によって得られる半双曲フロッケ符号も構築した。
直接2量子ビット計測を仮定する回路ベースノイズモデルを用いて、半双曲型フロケット符号は平面ハニカム符号よりも48\times$効率が良いことを示し、従って100\times$は2量子ビット測定の代替コードよりも効率が良いことを示し、物理誤差レートが0.3\%から1\%である。
さらに, 半双曲フロッケ符号は, 論理量子ビットあたりのテラクロップフットプリントがわずか32キュビットで, ノイズ強度が0.1\%$であることを示す。
標準的な回路レベルの偏極ノイズが$p=0.1\%$の場合、平面ハニカム符号よりも30\times$の改善と表面符号より5.6\times$改善がある。
最後に,ボルザ面から導出された16ビットのフロケ符号を含む,短期実験に適する小さな事例を解析する。
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