論文の概要: Stability Verification of Quantum non-i.i.d. sources
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03875v4
- Date: Thu, 24 Aug 2023 19:25:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-28 16:54:13.334236
- Title: Stability Verification of Quantum non-i.i.d. sources
- Title（参考訳）: 量子非i.d.源の安定性検証
- Authors: Esteban Mart\'inez-Vargas
- Abstract要約: 非i.d.の量子源の安定性検証の問題を紹介する。
この問題は、Pallisterらによって最初に提案された量子検証の問題と密接に関連している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce the problem of stability verification of quantum sources which
are non-i.i.d.. The problem consists in ascertaining whether a given quantum
source is stable or not, in the sense that it produces always a desired quantum
state or if it suffers deviations. Stability is a statistical notion related to
the sparsity of errors. This problem is closely related to the problem of
quantum verification first proposed by Pallister et. al. [1], however, it
extends the notion of the original problem. We introduce a family of states
that come from these non-i.i.d. sources which we call a Markov state. These
sources are more versatile than the i.i.d. ones as they allow statistical
deviations from the norm instead of the more coarse previous approach. We prove
in theorem 1 that the Markov states are not well described with tensor products
over a changing source. In theorem 2 we further provide a lower bound on the
trace distance between two Markov states, or conversely, an upper bound on the
fidelity between these states. This is a bound on the capacity of determining
the stability property of the source, which shows that it is exponentially
easier to ascertain this with respect to n, the number of outcomes from the
source.
- Abstract（参考訳）: 非i.d.d.の量子源の安定性検証の問題を紹介する。
この問題は、与えられた量子源が安定であるか、常に所望の量子状態を生成するか、偏差に苦しむかを確認することである。
安定性は誤差の空間性に関連する統計的概念である。
この問題は、Pallisterらによって最初に提案された量子検証の問題と密接に関連している。
アル
しかし、[1]は元の問題の概念を拡張している。
我々は、マルコフ状態と呼ばれるこれらの非i.d.源に由来する状態の族を紹介する。
これらのソースは、より粗い以前のアプローチではなく、標準からの統計的偏差を許容するので、i.d.ソースよりも汎用性が高い。
定理1では、マルコフ状態が変化源よりもテンソル積でよく説明されていないことが証明される。
定理2では、さらに2つのマルコフ状態の間のトレース距離上の下界、または逆にこれらの状態間の忠実性の上界を提供する。
これは、源の安定性性を決定する能力の束縛であり、源から得られる結果の数である n に関してこれを指数関数的に確認することがより容易であることを示す。
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