論文の概要: Extremality of stabilizer states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.13632v1
• Date: Wed, 20 Mar 2024 14:30:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-21 16:38:11.049165
• Title: Extremality of stabilizer states
• Title（参考訳）: 安定化状態の極限性
• Authors: Kaifeng Bu,
• Abstract要約: 安定化状態の極端性を調べ、すべての$n$-qubit/qudit状態の空間におけるそれらの例外的な役割を明らかにする。 その結果,安定化状態の顕著な情報理論的性質が明らかになった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the extremality of stabilizer states to reveal their exceptional role in the space of all $n$-qubit/qudit states. We establish uncertainty principles for the characteristic function and the Wigner function of states, respectively. We find that only stabilizer states achieve saturation in these principles. Furthermore, we prove a general theorem that stabilizer states are extremal for convex information measures invariant under local unitaries. We explore this extremality in the context of various quantum information and correlation measures, including entanglement entropy, conditional entropy and other entanglement measures. Additionally, leveraging the recent discovery that stabilizer states are the limit states under quantum convolution, we establish the monotonicity of the entanglement entropy and conditional entropy under quantum convolution. These results highlight the remarkable information-theoretic properties of stabilizer states. Their extremality provides valuable insights into their ability to capture information content and correlations, paving the way for further exploration of their potential in quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: 安定化状態の極端性を調べ、すべての$n$-qubit/qudit状態の空間におけるそれらの例外的な役割を明らかにする。 状態の特性関数とウィグナー関数に対する不確実性原理をそれぞれ確立する。 これらの原理で飽和を達成するのは安定化状態のみである。 さらに、安定化状態は局所ユニタリの下で不変な凸情報測度に対して極大であるという一般的な定理を証明する。 様々な量子情報および相関測度(エンタングルメントエントロピー、条件エントロピー、その他のエンタングルメント測度など)の文脈において、この超越性について検討する。 さらに、安定化状態が量子畳み込みの下での極限状態であることの最近の発見を活用し、量子畳み込みの下での絡み合いエントロピーと条件エントロピーの単調性を確立する。 これらの結果は、安定化状態の顕著な情報理論的性質を浮き彫りにした。 それらの超越性は、情報の内容と相関を捉える能力に関する貴重な洞察を与え、量子情報処理におけるその可能性をさらに探求する道を開く。

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