論文の概要: Similarity between a many-body quantum avalanche model and the
ultrametric random matrix model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07431v1
- Date: Mon, 14 Aug 2023 19:54:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-16 14:48:00.968453
- Title: Similarity between a many-body quantum avalanche model and the
ultrametric random matrix model
- Title（参考訳）: 多体量子雪崩モデルと超音波ランダム行列モデルとの類似性
- Authors: Jan \v{S}untajs, Miroslav Hopjan, Wojciech De Roeck, Lev Vidmar
- Abstract要約: 我々は、おもちゃの模型を研究し、「バランチェ・モデル」または「クアンタム・サン・モデル」と呼ばれることもある。
モデルは以下の特徴を共有していると推測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In the field of ergodicity-breaking phases, it has been recognized that
quantum avalanches can destabilize many-body localization at a wide range of
disorder strengths. This has in particular been demonstrated by the numerical
study of a toy model, sometimes simply called the ''avalanche model'' or the
''quantum sun model'' [Phys. Rev. Lett. 129, 060602 (2022)], which consists of
an ergodic seed coupled to a perfectly localized material. In this paper, we
connect this toy model to a well-studied model in random matrix theory, the
ultrametric ensemble. We conjecture that the models share the following
features. 1) The location of the critical point is predicted sharply by
analytics. 2) On the localized site, both models exhibit Fock space
localization. 3) There is a manifold of critical points. On the critical
manifold, the eigenvectors exhibit nontrivial multifractal behaviour that can
be tuned by moving on the manifold. 4) The spectral statistics is intermediate
between Poisson statistics and random matrix statistics, also tunable on the
critical manifold. We confirm numerically these properties.
- Abstract（参考訳）: エルゴディディティ破砕相の分野では、量子雪崩は幅広い障害強度で多体局在を不安定にすることができることが認識されている。
これは、しばしば単に'avalanche model' あるいは'quantum sun model' (Phys. Rev. Lett. 129, 060602 (2022)) と呼ばれる、完全に局在した物質に結合したエルゴード種からなる玩具モデルの数値的研究によって証明されている。
本稿では,この玩具モデルとランダム行列理論におけるよく研究されたモデル,超計量アンサンブルを接続する。
モデルは以下の特徴を共有していると推測する。
1)臨界点の位置は分析によって急激に予測される。
2) 局所化部位では, 両モデルともフォック空間の局在を示す。
3) 臨界点の多様体が存在する。
臨界多様体上では、固有ベクトルは多様体上で動くことで調整できる非自明な多フラクタル挙動を示す。
4) スペクトル統計量はポアソン統計とランダム行列統計の中間であり、臨界多様体上でも調整可能である。
これらの特性を数値的に確認する。
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