論文の概要: On regularized Radon-Nikodym differentiation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07887v1
• Date: Tue, 15 Aug 2023 17:27:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-16 11:48:58.961067
• Title: On regularized Radon-Nikodym differentiation
• Title（参考訳）: 正則化ラドン-ニコディム微分について
• Authors: Duc Hoan Nguyen and Werner Zellinger and Sergei V. Pereverzyev
• Abstract要約: 我々はラドン-ニコディム微分を推定する問題について議論する。 カーネルヒルベルト空間の再生には一般正規化スキームを用いる。 任意の点におけるラドン-ニコディム微分の再構成は高い精度で行うことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.047411947074805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We discuss the problem of estimating Radon-Nikodym derivatives. This problem appears in various applications, such as covariate shift adaptation, likelihood-ratio testing, mutual information estimation, and conditional probability estimation. To address the above problem, we employ the general regularization scheme in reproducing kernel Hilbert spaces. The convergence rate of the corresponding regularized algorithm is established by taking into account both the smoothness of the derivative and the capacity of the space in which it is estimated. This is done in terms of general source conditions and the regularized Christoffel functions. We also find that the reconstruction of Radon-Nikodym derivatives at any particular point can be done with high order of accuracy. Our theoretical results are illustrated by numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: ラドン-ニコディム誘導体推定の問題点について考察する。 この問題は、共変量シフト適応、確率比テスト、相互情報推定、条件付き確率推定といった様々な応用で現れる。 上記の問題に対処するために、カーネルヒルベルト空間の再生に一般化正規化スキームを用いる。 対応する正規化アルゴリズムの収束速度は、微分の滑らかさと、それが推定される空間の容量の両方を考慮することによって決定される。 これは一般のソース条件と正規化されたクリストッフェル関数の観点から行われる。 また,ラドン-ニコディム誘導体の任意の点における再構成は高精度に行うことができることがわかった。 我々の理論結果は数値シミュレーションによって示される。

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