論文の概要: Integrability is attractive

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09745v1
• Date: Fri, 18 Aug 2023 18:00:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-22 20:10:50.008407
• Title: Integrability is attractive
• Title（参考訳）: 統合性は魅力的です
• Authors: Hyeongjin Kim, Anatoli Polkovnikov
• Abstract要約: 2つの独立結合によってパラメータ化されるスピン鎖の2つの一般的なモデルを考える。 どちらの場合も、結合空間の最も短い経路は可積分領域へと導かれる。 局所積分可能性の破れが急速にカオス化するが,熱力学的限界においてもエルゴディディティを回避するという数値的な証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The interplay between quantum chaos and integrability has been extensively studied in the past decades. We approach this topic from the point of view of geometry encoded in the quantum geometric tensor, which describes the complexity of adiabatic transformations. In particular, we consider two generic models of spin chains that are parameterized by two independent couplings. In one, the integrability breaking perturbation is global while, in the other, integrability is broken only at the boundary. In both cases, the shortest paths in the coupling space lead towards integrable regions and we argue that this behavior is generic. These regions thus act as attractors of adiabatic flows similar to river basins in nature. Physically, the directions towards integrable regions are characterized by faster relaxation dynamics than those parallel to integrability. The anisotropy between them diverges in the thermodynamic limit as the system approaches the integrable point. We argue that these directions also serve as attractors of the couplings' time evolution if they are considered as dynamical degrees of freedom. Therefore, generic systems are expected to dynamically self tune themselves to integrable or nearly integrable regimes. As a side result, we provide numerical evidence that the model with local integrability breaking quickly becomes chaotic but avoids ergodicity even in the thermodynamic limit.
• Abstract（参考訳）: 量子カオスと積分性の間の相互作用は、過去数十年にわたって広く研究されてきた。 我々は、断熱変換の複雑性を記述する量子幾何テンソルにエンコードされた幾何学の観点から、この話題にアプローチする。 特に、2つの独立結合によってパラメータ化されるスピン鎖の2つのジェネリックモデルを考える。 一方、可積分性破壊摂動は大域的であり、他方では可積分性は境界でのみ破られる。 どちらの場合も、結合空間の最も短い経路は可積分領域へと導かれ、この挙動は総称的であると論じる。 これらの地域は、自然の河川流域と同様の断熱的な流れの引き金となる。 物理的には、可積分領域への方向は可積分性に平行な方向よりもより速い緩和ダイナミクスによって特徴づけられる。 それらの間の異方性は、系が可積分点に近づくにつれて熱力学的限界内で発散する。 これらの方向は、それらが動的自由度と見なされる場合、カップリングの時間発展の誘引役でもあると論じている。 したがって、ジェネリックシステムは、可積分あるいはほぼ可積分なレジームに動的に自己調整することが期待される。 その結果,局所可積分性破砕モデルがカオス的になるが,熱力学的限界においてもエルゴディシティを回避できるという数値的証拠が得られた。

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