論文の概要: Universal scaling of quantum caustics in the dynamics of interacting particles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.06803v1
• Date: Wed, 9 Oct 2024 12:00:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-01 03:30:47.238847
• Title: Universal scaling of quantum caustics in the dynamics of interacting particles
• Title（参考訳）: 相互作用する粒子の力学における量子力学の普遍的スケーリング
• Authors: Monalisa Singh Roy, Jesse Mumford, D. H. J. O'Dell, Emanuele G. Dalla Torre,
• Abstract要約: スピン鎖内の局所クエンチによって引き起こされるダイナミックスについて検討し,その結果として外向きに伝播する励起が異なった因果パターンを生成する。 本研究では,エアリー関数のカタストロフィに付随する2/3の万能指数を求めるために,因果的な服装を施した干渉縞の最初の2つの最大値のスケーリングを計算する。 この堅牢なスケーリングは、モデルの可積分性を損なう摂動の下でも持続する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent theoretical studies have predicted the existence of caustics in many-body quantum dynamics, where they manifest as extended regions of enhanced probability density that obey temporal and spatial scaling relations. Focusing on the transverse-field Ising model, we investigate the dynamics initiated by a local quench in a spin chain, resulting in outward-propagating excitations that create a distinct caustic pattern. We calculate the scaling of the first two maxima of the interference fringes dressing the caustic, finding a universal exponent of 2/3, associated with an Airy function catastrophe. We demonstrate that this property is universal in the entire paramagnetic phase of the model, and starts varying at the quantum phase transition (QPT). This robust scaling persists even under perturbations that break the integrability of the model. We additionally explore the effect of boundary conditions and find that open boundaries introduce significant edge effects, leading to complex interference patterns. Despite these edge-induced dynamics, the overall power-law scaling exponent remains robust. These findings highlight the potential of quantum caustics as a powerful diagnostic tool for QPTs, demonstrating resilience against integrability-breaking perturbations and boundary condition variations.
• Abstract（参考訳）: 近年の理論的研究は、多体量子力学における因果関係の存在を予測しており、時間的および空間的スケーリング関係に従う拡張された確率密度の領域として現れる。 横場イジングモデルに着目し,スピン鎖内の局所クエンチによって引き起こされる動力学を考察し,異なる因果パターンを生成する外向き伝播励起を導出する。 本研究では,エアリー関数のカタストロフィに付随する2/3の万能指数を求めるために,因果的な服装を施した干渉縞の最初の2つの最大値のスケーリングを計算する。 我々は、この性質がモデルの常磁性相全体において普遍であることを示し、量子相転移(QPT)で変化し始める。 この堅牢なスケーリングは、モデルの可積分性を損なう摂動の下でも持続する。 さらに, 境界条件の影響について検討し, 開放境界が有意なエッジ効果をもたらし, 複雑な干渉パターンが生じることを示した。 これらのエッジ誘起力学にもかかわらず、全体的なパワーロースケーリング指数は頑健である。 これらの知見は、QPTの強力な診断ツールとしての量子因果関係の可能性を強調し、積分可能性破壊的な摂動と境界条件の変化に対するレジリエンスを示す。

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