論文の概要: Integrability is attractive
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09745v3
- Date: Tue, 5 Mar 2024 02:59:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 02:47:50.784092
- Title: Integrability is attractive
- Title(参考訳): 統合性は魅力的です
- Authors: Hyeongjin Kim, Anatoli Polkovnikov
- Abstract要約: 2つの独立結合によってパラメータ化されるスピン鎖の2つの一般的なモデルを考える。
1つは、積分可能性の破れが大域的であり、もう1つは、積分可能性の破れは境界においてのみ破れることである。
これらの地域は、自然の河川流域と同様の断熱的な流れの引き付け役として機能する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The interplay between quantum chaos and integrability has been extensively
studied in the past decades. We approach this topic from the point of view of
geometry encoded in the quantum geometric tensor, which describes the
complexity of adiabatic transformations. In particular, we consider two generic
models of spin chains that are parameterized by two independent couplings. In
one, the integrability breaking perturbation is global while, in the other,
integrability is broken only at the boundary. In both cases, the shortest paths
in the coupling space lead towards integrable regions and we argue that this
behavior is generic. These regions thus act as attractors of adiabatic flows
similar to river basins in nature. Physically, the directions towards
integrable regions are characterized by faster relaxation dynamics than those
parallel to integrability, and the anisotropy between them diverges in the
thermodynamic limit as the system approaches the integrable point. We also
provide evidence that the transition from integrable to chaotic behavior is
universal for both models, similar to continuous phase transitions, and that
the model with local integrability breaking quickly becomes chaotic but avoids
ergodicity.
- Abstract(参考訳): 量子カオスと積分性の間の相互作用は、過去数十年にわたって広く研究されてきた。
我々は、断熱変換の複雑性を記述する量子幾何テンソルにエンコードされた幾何学の観点から、この話題にアプローチする。
特に、2つの独立結合によってパラメータ化されるスピン鎖の2つのジェネリックモデルを考える。
一方、可積分性破壊摂動は大域的であり、他方では可積分性は境界でのみ破られる。
どちらの場合も、結合空間の最も短い経路は可積分領域へと導かれ、この挙動は総称的であると論じる。
これらの地域は、自然の河川流域と同様の断熱的な流れの引き金となる。
物理的には、可積分領域への方向は可積分性に平行な方向よりも高速な緩和ダイナミクスによって特徴づけられ、それらの間の異方性は可積分点に近づくにつれて熱力学的極限に分岐する。
また, 連続相転移と同様に, 可積分からカオス的行動への遷移は両モデルとも普遍的であり, 局所可積分性破壊モデルがカオス的になるが, エルゴディシティは回避できることを示す。
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