論文の概要: Adaptive Uncertainty-Guided Model Selection for Data-Driven PDE Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.10283v1
• Date: Sun, 20 Aug 2023 14:36:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-22 16:29:23.816537
• Title: Adaptive Uncertainty-Guided Model Selection for Data-Driven PDE Discovery
• Title（参考訳）: データ駆動型PDE探索のための適応的不確かさ誘導モデル選択
• Authors: Pongpisit Thanasutives, Takashi Morita, Masayuki Numao, Ken-ichi Fukui
• Abstract要約: 擬似偏微分方程式(PDE)を優先するパラメータ適応型不確実性補償ベイズ情報量規準(UBIC)を提案する。 UBICによる真のPDEの特定に成功していることを数値的に確認する。 BICスコアとモデル複雑度の間のトレードオフを改善するために観測データをノイズ化する興味深い効果を明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.065513003860786
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a new parameter-adaptive uncertainty-penalized Bayesian information criterion (UBIC) to prioritize the parsimonious partial differential equation (PDE) that sufficiently governs noisy spatial-temporal observed data with few reliable terms. Since the naive use of the BIC for model selection has been known to yield an undesirable overfitted PDE, the UBIC penalizes the found PDE not only by its complexity but also the quantified uncertainty, derived from the model supports' coefficient of variation in a probabilistic view. We also introduce physics-informed neural network learning as a simulation-based approach to further validate the selected PDE flexibly against the other discovered PDE. Numerical results affirm the successful application of the UBIC in identifying the true governing PDE. Additionally, we reveal an interesting effect of denoising the observed data on improving the trade-off between the BIC score and model complexity. Code is available at https://github.com/Pongpisit-Thanasutives/UBIC.
• Abstract（参考訳）: そこで本研究では,不確実性を考慮したベイズ情報量評価法 (ubic) を提案し, 雑音下での時間-時間的観測データを信頼度の低い条件で十分に制御するパリモニア偏微分方程式 (pde) の優先順位付けを行う。 モデル選択にBICを用いることで、望ましくない過剰適合PDEが得られることが知られているので、UBICは、発見されたPDEを複雑さだけでなく、確率論的視点におけるモデルの変動係数から導かれる量的不確実性によって罰する。 また、物理インフォームドニューラルネットワーク学習をシミュレーションベースのアプローチとして導入し、選択したPDEを他のPDEに対して柔軟に検証する。 数値的な結果は、UBICが真のPDEの特定に成功していることを裏付けるものである。 さらに,bicスコアとモデルの複雑さとのトレードオフを改善するために観測データに注意を向ける興味深い効果を示す。 コードはhttps://github.com/Pongpisit-Thanasutives/UBICで入手できる。

関連論文リスト

• Adaptation of uncertainty-penalized Bayesian information criterion for parametric partial differential equation discovery [1.1049608786515839]
  我々は、パラメトリックPDE発見問題を効率的に解くために、不確実性ペナル化ベイズ情報量規準(UBIC)の拡張を導入する。 UBICは、異なる時間的または空間的な点に対する定量化されたPDE不確実性を使用して、モデル選択における過度な適合を防止する。 拡張されたUBICは、ノイズの存在下であっても、実数とそれらの変動係数を正確に識別できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-15T12:10:50Z)
• On uncertainty-penalized Bayesian information criterion [1.1049608786515839]
  本研究では,不確実性補償情報基準(UBIC)を用いることは,従来のBICと等価であることを示す。 その結果,UBIC と BIC の特性は無関心に保たれていることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-23T13:59:11Z)
• Deep Equilibrium Based Neural Operators for Steady-State PDEs [100.88355782126098]
  定常PDEに対する重み付けニューラルネットワークアーキテクチャの利点について検討する。 定常PDEの解を直接解くFNOアーキテクチャの深い平衡変種であるFNO-DEQを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-30T22:34:57Z)
• Physics-constrained robust learning of open-form partial differential equations from limited and noisy data [1.50528618730365]
  本研究では,自由形式偏微分方程式(PDE)を有限・雑音データから頑健に解明する枠組みを提案する。 ニューラルネットワークに基づく予測モデルは、システム応答に適合し、生成されたPDEに対する報酬評価器として機能する。 数値実験により, 非線形力学系から, 極めてノイズの多いデータで支配方程式を発見できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-14T12:34:42Z)
• Noise-aware Physics-informed Machine Learning for Robust PDE Discovery [5.746505534720594]
  この研究は、物理系の制御偏微分方程式(PDE)の発見に関係している。 既存の手法では、有限観測からPDEの同定を実証しているが、ノイズデータに対する満足度を維持できなかった。 本稿では、任意の分布に従うデータからPDEを管理するためのノイズ対応物理インフォームド機械学習フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-26T15:29:07Z)
• Error-based Knockoffs Inference for Controlled Feature Selection [49.99321384855201]
  本手法では, ノックオフ特徴量, エラーベース特徴重要度統計量, ステップダウン手順を一体化して, エラーベースのノックオフ推定手法を提案する。 提案手法では回帰モデルを指定する必要はなく,理論的保証で特徴選択を処理できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-09T01:55:59Z)
• Lie Point Symmetry Data Augmentation for Neural PDE Solvers [69.72427135610106]
  本稿では,ニューラルPDEソルバサンプルの複雑性を改善することにより,この問題を部分的に緩和する手法を提案する。 PDEの文脈では、データ変換の完全なリストを定量的に導き出せることが分かりました。 神経性PDEソルバサンプルの複雑さを桁違いに改善するために、どのように容易に展開できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T18:43:17Z)
• Physics-Informed Neural Operator for Learning Partial Differential Equations [55.406540167010014]
  PINOは、演算子を学ぶために異なる解像度でデータとPDE制約を組み込んだ最初のハイブリッドアプローチである。 結果の PINO モデルは、多くの人気のある PDE ファミリの基底構造解演算子を正確に近似することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-06T03:41:34Z)
• Accurate and Reliable Forecasting using Stochastic Differential Equations [48.21369419647511]
  ディープラーニングモデルにとって、現実世界の環境に浸透する不確実性を適切に特徴付けることは、非常に困難である。 本論文では,HNNの予測平均と分散の相互作用を特徴づけるSDE-HNNを開発した。 本手法は,予測性能と不確実性定量化の両方の観点から,最先端のベースラインを著しく上回ることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-28T04:18:11Z)
• APIK: Active Physics-Informed Kriging Model with Partial Differential Equations [6.918364447822299]
  本稿では,PDEポイントの集合を介してPDE情報を導入し,標準クリグ法と同様の後方予測を行うPDE Informed Kriging Model (PIK)を提案する。 学習性能をさらに向上させるために,PDEポイントをデザインし,PIKモデルと測定データに基づいたPDE情報を活用するアクティブPIKフレームワーク(APIK)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-22T02:31:26Z)
• Probabilistic Circuits for Variational Inference in Discrete Graphical Models [101.28528515775842]
  変分法による離散的グラフィカルモデルの推論は困難である。 エビデンス・ロウアーバウンド(ELBO)を推定するためのサンプリングに基づく多くの手法が提案されている。 Sum Product Networks (SPN) のような確率的回路モデルのトラクタビリティを活用する新しい手法を提案する。 選択的SPNが表現的変動分布として適していることを示し、対象モデルの対数密度が重み付けされた場合、対応するELBOを解析的に計算可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-22T05:04:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。