論文の概要: Calibrated Physics-Informed Uncertainty Quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04406v1
• Date: Thu, 06 Feb 2025 09:23:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-10 14:57:21.898766
• Title: Calibrated Physics-Informed Uncertainty Quantification
• Title（参考訳）: Calibrated Physics-Informed Uncertainty Quantification
• Authors: Vignesh Gopakumar, Ander Gray, Lorenzo Zanisi, Timothy Nunn, Stanislas Pamela, Daniel Giles, Matt J. Kusner, Marc Peter Deisenroth,
• Abstract要約: ラベル付きデータを必要としない保証された不確実性推定を提供する,モデルに依存しない物理インフォームドコンフォメーション予測(CP)フレームワークを提案する。 我々は、データから生じる不確実性ではなく、モデルとPDEの不整合を定量化し、キャリブレーションすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.985414812517252
• License:
• Abstract: Neural PDEs offer efficient alternatives to computationally expensive numerical PDE solvers for simulating complex physical systems. However, their lack of robust uncertainty quantification (UQ) limits deployment in critical applications. We introduce a model-agnostic, physics-informed conformal prediction (CP) framework that provides guaranteed uncertainty estimates without requiring labelled data. By utilising a physics-based approach, we are able to quantify and calibrate the model's inconsistencies with the PDE rather than the uncertainty arising from the data. Our approach uses convolutional layers as finite-difference stencils and leverages physics residual errors as nonconformity scores, enabling data-free UQ with marginal and joint coverage guarantees across prediction domains for a range of complex PDEs. We further validate the efficacy of our method on neural PDE models for plasma modelling and shot design in fusion reactors.
• Abstract（参考訳）: ニューラルPDEは複雑な物理系をシミュレートするための計算コストの高い数値PDEソルバに代わる効率的な代替手段を提供する。 しかしながら、堅牢な不確実性定量化(UQ)の欠如は、重要なアプリケーションへのデプロイメントを制限する。 ラベル付きデータを必要としない保証された不確実性推定を提供する,モデルに依存しない物理インフォームドコンフォメーション予測(CP)フレームワークを提案する。 物理に基づくアプローチを利用することで、データから生じる不確実性ではなく、モデルとPDEの不整合を定量化し、キャリブレーションすることができる。 提案手法では, 有限差分ステンシルとして畳み込み層を用い, 物理残差誤差を非整合性スコアとして活用し, 複雑なPDEに対して, 予測領域をまたいだ有界・連接性保証付きデータフリーUQを実現する。 核融合炉におけるプラズマモデリングおよびショット設計のためのニューラルPDEモデルに対する本手法の有効性をさらに検証した。

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