論文の概要: Machine learning in parameter estimation of nonlinear systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.12393v1
• Date: Wed, 23 Aug 2023 19:20:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-25 16:26:20.948844
• Title: Machine learning in parameter estimation of nonlinear systems
• Title（参考訳）: 非線形システムのパラメータ推定における機械学習
• Authors: Kaushal Kumar
• Abstract要約: 本稿では,ハマー損失関数を用いたニューラルネットワークを用いたパラメータ推定手法を提案する。 この手法は、非線形方程式の複雑な振る舞いを規定するパラメータを明らかにするために、ディープラーニングの能力を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.44755919161855
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Accurately estimating parameters in complex nonlinear systems is crucial across scientific and engineering fields. We present a novel approach for parameter estimation using a neural network with the Huber loss function. This method taps into deep learning's abilities to uncover parameters governing intricate behaviors in nonlinear equations. We validate our approach using synthetic data and predefined functions that model system dynamics. By training the neural network with noisy time series data, it fine-tunes the Huber loss function to converge to accurate parameters. We apply our method to damped oscillators, Van der Pol oscillators, Lotka-Volterra systems, and Lorenz systems under multiplicative noise. The trained neural network accurately estimates parameters, evident from closely matching latent dynamics. Comparing true and estimated trajectories visually reinforces our method's precision and robustness. Our study underscores the Huber loss-guided neural network as a versatile tool for parameter estimation, effectively uncovering complex relationships in nonlinear systems. The method navigates noise and uncertainty adeptly, showcasing its adaptability to real-world challenges.
• Abstract（参考訳）: 複雑な非線形システムのパラメータを正確に推定することは、科学および工学の分野で重要である。 本稿では,ハマー損失関数を用いたニューラルネットワークを用いたパラメータ推定手法を提案する。 この方法は、非線形方程式の複雑な振る舞いを規定するパラメータを明らかにするディープラーニングの能力を利用する。 システムダイナミクスをモデル化する合成データと事前定義された関数を用いて,我々のアプローチを検証する。 ノイズの多い時系列データでニューラルネットワークをトレーニングすることで、フーバー損失関数を微調整して正確なパラメータに収束させる。 本稿では, 減衰発振器, Van der Pol 発振器, Lotka-Volterra システム, Lorenz システムに適用する。 トレーニングされたニューラルネットワークはパラメータを正確に推定する。 実測軌跡と推定軌跡を比較することで,精度と頑健性を視覚的に強化する。 本研究では,ハマー損失誘導ニューラルネットワークをパラメータ推定の汎用ツールとして評価し,非線形システムの複雑な関係を効果的に発見する。 この手法はノイズや不確実性を適切にナビゲートし、現実世界の課題への適応性を示す。

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