論文の概要: Controlled transport in chiral quantum walks on graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.12516v1
• Date: Thu, 24 Aug 2023 03:02:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-25 15:35:07.494234
• Title: Controlled transport in chiral quantum walks on graphs
• Title（参考訳）: グラフ上のカイラル量子ウォークにおける制御輸送
• Authors: Yi-Cong Yu and Xiaoming Cai
• Abstract要約: グラフ上のキラル連続時間量子ウォーク(CTQW)の新たな輸送特性について検討する。 相は、Y-接合グラフ内の鎖間の非対称輸送と有向完全輸送の両方を制御する上で重要な役割を果たしている。 以上の結果から,これらの相転移の相互作用が量子輸送の促進と抑制につながることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.26288598724791834
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We investigate novel transport properties of chiral continuous-time quantum walks (CTQWs) on graphs. By employing a gauge transformation, we demonstrate that CTQWs on chiral chains are equivalent to those on non-chiral chains, but with additional momenta from initial wave packets. This explains the novel transport phenomenon numerically studied in [New J. Phys. 23, 083005(2021)]. Building on this, we delve deeper into the analysis of chiral CTQWs on the Y-junction graph, introducing phases to account for the chirality. The phase plays a key role in controlling both asymmetric transport and directed complete transport among the chains in the Y-junction graph. We systematically analyze these features through a comprehensive examination of the chiral continuous-time quantum walk (CTQW) on a Y-junction graph. Our analysis shows that the CTQW on Y-junction graph can be modeled as a combination of three wave functions, each of which evolves independently on three effective open chains. By constructing a lattice scattering theory, we calculate the phase shift of a wave packet after it interacts with the potential-shifted boundary. Our results demonstrate that the interplay of these phase shifts leads to the observed enhancement and suppression of quantum transport. The explicit condition for directed complete transport or 100% efficiency is analytically derived. Our theory has applications in building quantum versions of binary tree search algorithms.
• Abstract（参考訳）: グラフ上のカイラル連続時間量子ウォーク(ctqws)の新しい輸送特性について検討する。 ゲージ変換を用いることで、キラルチェーン上のctqwsは非キラルチェーンのそれと同値であるが、初期波パケットから追加モーメントを持つことを示す。 これは[New J. Phys. 23 083005(2021)]で数値的に研究された新しい輸送現象を説明する。 これに基づいて,Y接合グラフ上のキラルCTQWの解析を深く掘り下げ,キラル性を考慮した位相を導入する。 この位相は、y-接合グラフの鎖間の非対称輸送と有向完全輸送の両方を制御する上で重要な役割を果たす。 我々はこれらの特徴を,Y接合グラフ上のキラル連続時間量子ウォーク(CTQW)の包括的検討により系統的に解析する。 解析の結果,Y-ジャンクショングラフ上のCTQWは3つの波動関数の組み合わせとしてモデル化でき,それぞれが3つの有効開鎖上で独立に進化することがわかった。 格子散乱理論を構築することにより、電位シフト境界と相互作用した後のウェーブパケットの位相シフトを計算する。 以上の結果から,これらの相転移の相互作用が量子輸送の促進と抑制につながることが示された。 有向完全輸送あるいは100%効率の明示的な条件は解析的に導出される。 我々の理論は二分木探索アルゴリズムの量子バージョン構築に応用できる。

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