Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Analog of Shannon's Lower Bound Theorem

論文の概要: Quantum Analog of Shannon's Lower Bound Theorem

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.13091v1
Date: Thu, 24 Aug 2023 21:31:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-08-28 15:43:41.640391
Title: Quantum Analog of Shannon's Lower Bound Theorem
Title（参考訳）: シャノンの下限定理の量子アナログ
Authors: Saugata Basu and Laxmi Parida
Abstract要約: シャノンは、ブール関数のほとんど全てが$Theta (2n/n)$の回路を必要とすることを証明した。この古典的な結果の量子を証明します。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Shannon proved that almost all Boolean functions require a circuit of size $\Theta(2^n/n)$. We prove a quantum analog of this classical result. Unlike in the classical case the number of quantum circuits of any fixed size that we allow is uncountably infinite. Our main tool is a classical result in real algebraic geometry bounding the number of realizable sign conditions of any finite set of real polynomials in many variables.
Abstract（参考訳）: シャノンは、ブール関数のほとんど全てが$\Theta(2^n/n)$の回路を必要とすることを示した。この古典的結果の量子アナログを証明する。古典的な場合とは異なり、我々が許容する固定サイズの量子回路の数は数え切れないほど無限である。我々の主なツールは、実代数幾何学における古典的な結果であり、多くの変数における実多項式の任意の有限集合の可換符号条件の個数の境界である。

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