論文の概要: Physics-Inspired Neural Graph ODE for Long-term Dynamical Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.13212v1
• Date: Fri, 25 Aug 2023 07:15:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-28 14:51:09.618898
• Title: Physics-Inspired Neural Graph ODE for Long-term Dynamical Simulation
• Title（参考訳）: 長期力学シミュレーションのための物理インスパイアニューラルグラフode
• Authors: Yang Liu, Jiashun Cheng, Haihong Zhao, Tingyang Xu, Peilin Zhao, Fugee Tsung, Jia Li, Yu Rong
• Abstract要約: そこで我々はPINGOアルゴリズムを提案する。PINGO(Physical-Inspired Neural Graph ODE)アルゴリズムは、離散的な監視信号によって遅延軌道をモデル化する。 我々のモデルは、特に長期予測とロールアウトエラーに基づいて、最先端のベースラインに対する技術的改善をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 66.61789780666727
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulating and modeling the long-term dynamics of multi-object physical systems is an essential and challenging task. Current studies model the physical systems utilizing Graph Neural Networks (GNNs) with equivariant properties. Specifically, they model the dynamics as a sequence of discrete states with a fixed time interval and learn a direct mapping for all the two adjacent states. However, this direct mapping overlooks the continuous nature between the two states. Namely, we have verified that there are countless possible trajectories between two discrete dynamic states in current GNN-based direct mapping models. This issue greatly hinders the model generalization ability, leading to poor performance of the long-term simulation. In this paper, to better model the latent trajectory through discrete supervision signals, we propose a Physics-Inspired Neural Graph ODE (PINGO) algorithm. In PINGO, to ensure the uniqueness of the trajectory, we construct a Physics-Inspired Neural ODE framework to update the latent trajectory. Meanwhile, to effectively capture intricate interactions among objects, we use a GNN-based model to parameterize Neural ODE in a plug-and-play manner. Furthermore, we prove that the discrepancy between the learned trajectory of PIGNO and the true trajectory can be theoretically bounded. Extensive experiments verify our theoretical findings and demonstrate that our model yields an order-of-magnitude improvement over the state-of-the-art baselines, especially on long-term predictions and roll-out errors.
• Abstract（参考訳）: マルチオブジェクト物理システムの長期的ダイナミクスのシミュレーションとモデリングは不可欠で困難な課題である。 等価特性を有するグラフニューラルネットワーク(gnns)を用いた物理システムに関する最近の研究 具体的には、一定時間間隔の離散状態の列としてダイナミクスをモデル化し、隣接する2つの状態すべてに対して直接マッピングを学ぶ。 しかし、この直接写像は2つの状態の間の連続的な性質を見落としている。 すなわち、現在のGNNに基づく直接写像モデルでは、2つの離散的動的状態の間に無数の軌道が存在することを検証した。 この問題はモデル一般化能力を大きく阻害し、長期シミュレーションの性能を低下させる。 本稿では、離散的な監視信号による潜在軌道のモデル化のために、物理インスパイアされたニューラルグラフODE(PINGO)アルゴリズムを提案する。 PINGOでは、軌道の特異性を確保するために、潜在軌道を更新するための物理インスパイアされたニューラルODEフレームワークを構築している。 一方、オブジェクト間の複雑な相互作用を効果的に捉えるために、GNNモデルを用いてニューラルODEをプラグアンドプレイでパラメータ化する。 さらに、PIGNOの学習軌跡と真の軌跡との差が理論的に有界であることを証明する。 広範な実験により,本モデルが最先端のベースライン,特に長期予測とロールアウト誤差よりも桁違いに改善できることが実証された。

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