論文の概要: Efficient Approximation of Quantum Channel Fidelity Exploiting Symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15884v2
• Date: Fri, 17 Nov 2023 08:37:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-22 18:08:02.086785
• Title: Efficient Approximation of Quantum Channel Fidelity Exploiting Symmetry
• Title（参考訳）: 量子チャネルフィデリティ爆発対称性の効率的な近似
• Authors: Yeow Meng Chee, Hoang Ta, and Van Khu Vu
• Abstract要約: 与えられた量子チャネルの固定入力と次元に対して、階層のレベルの観点から、SDPを時間で計算できることが示される。 結果の直接的な結果として、最適忠実度は1/epsilon$の時間で$epsilon$の精度で近似することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.524074846672526
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Determining the optimal fidelity for the transmission of quantum information over noisy quantum channels is one of the central problems in quantum information theory. Recently, [Berta-Borderi-Fawzi-Scholz, Mathematical Programming, 2021] introduced an asymptotically converging semidefinite programming hierarchy of outer bounds for this quantity. However, the size of the semidefinite programs (SDPs) grows exponentially with respect to the level of the hierarchy, thus making their computation unscalable. In this work, by exploiting the symmetries in the SDP, we show that, for fixed input and output dimensions of the given quantum channel, we can compute the SDP in polynomial time in terms of the level of the hierarchy. As a direct consequence of our result, the optimal fidelity can be approximated with an accuracy of $\epsilon$ in a time that is polynomial in $1/\epsilon$.
• Abstract（参考訳）: 雑音量子チャネル上の量子情報伝達の最適忠実性を決定することは、量子情報理論における中心的な問題の一つである。 近年, [Berta-Borderi-Fawzi-Scholz, Mathematical Programming, 2021] は, この量に対する外界の半定値プログラミング階層を漸近的に収束させた。 しかし、半定値プログラム(SDP)のサイズは階層のレベルに対して指数関数的に大きくなるため、計算はスケールできない。 本研究では、SDPの対称性を利用して、与えられた量子チャネルの固定入力および出力次元に対して、階層のレベルの観点から多項式時間でSDPを計算することができることを示す。 この結果の直接の結果として、最適忠実度は1/\epsilon$の多項式である時間で$\epsilon$の精度で近似することができる。

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