論文の概要: Hyperbolic lattices and two-dimensional Yang-Mills theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.03857v2
• Date: Tue, 01 Oct 2024 13:36:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-02 16:31:26.339199
• Title: Hyperbolic lattices and two-dimensional Yang-Mills theory
• Title（参考訳）: 双曲格子と二次元ヤン・ミルズ理論
• Authors: G. Shankar, Joseph Maciejko,
• Abstract要約: 双曲格子は、回路量子力学と電気回路網でエミュレートされた新しいタイプの合成量子物質である。 双曲型強結合モデルの状態密度のモーメントは、量子ゲージ理論におけるウィルソンループの期待値と一致することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Hyperbolic lattices are a new type of synthetic quantum matter emulated in circuit quantum electrodynamics and electric-circuit networks, where particles coherently hop on a discrete tessellation of two-dimensional negatively curved space. While real-space methods and a reciprocal-space hyperbolic band theory have been recently proposed to analyze the energy spectra of those systems, discrepancies between the two sets of approaches remain. In this work, we reconcile those approaches by first establishing an equivalence between hyperbolic band theory and $U(N)$ topological Yang-Mills theory on higher-genus Riemann surfaces. We then show that moments of the density of states of hyperbolic tight-binding models correspond to expectation values of Wilson loops in the quantum gauge theory and become exact in the large-$N$ limit.
• Abstract（参考訳）: 双曲格子は、回路量子力学と電気回路ネットワークでエミュレートされた新しいタイプの合成量子物質であり、粒子は2次元の負の曲面空間の離散的テッセル化にコヒーレントにホップする。 実空間法と相互空間双曲バンド理論は、これらのシステムのエネルギースペクトルを分析するために最近提案されているが、この2つのアプローチの相違点は残されている。 本研究では,高次リーマン曲面上の双曲的バンド理論と$U(N)$トポロジカルヤン・ミルズ理論の同値性を最初に確立することにより,これらのアプローチを整理する。 次に、双曲的強結合モデルの状態の密度のモーメントが、量子ゲージ理論におけるウィルソンループの期待値と一致し、大きな$N$極限で正確になることを示す。

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