論文の概要: CARE: Large Precision Matrix Estimation for Compositional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.06985v1
• Date: Wed, 13 Sep 2023 14:20:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-14 14:01:52.586729
• Title: CARE: Large Precision Matrix Estimation for Compositional Data
• Title（参考訳）: 注意:合成データに対する大規模精度行列推定
• Authors: Shucong Zhang, Huiyuan Wang, Wei Lin
• Abstract要約: 合成精度行列の正確な仕様を導入し,その基礎となる行列に関連付ける。 この接続を利用して、スパース基底精度行列を推定する合成正規化推定法(CARE)を提案する。 筆者らの理論は, 同定と推定の間の興味深いトレードオフを明らかにし, 構成データ解析における次元性の祝福を強調する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.610688609275574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-dimensional compositional data are prevalent in many applications. The simplex constraint poses intrinsic challenges to inferring the conditional dependence relationships among the components forming a composition, as encoded by a large precision matrix. We introduce a precise specification of the compositional precision matrix and relate it to its basis counterpart, which is shown to be asymptotically identifiable under suitable sparsity assumptions. By exploiting this connection, we propose a composition adaptive regularized estimation (CARE) method for estimating the sparse basis precision matrix. We derive rates of convergence for the estimator and provide theoretical guarantees on support recovery and data-driven parameter tuning. Our theory reveals an intriguing trade-off between identification and estimation, thereby highlighting the blessing of dimensionality in compositional data analysis. In particular, in sufficiently high dimensions, the CARE estimator achieves minimax optimality and performs as well as if the basis were observed. We further discuss how our framework can be extended to handle data containing zeros, including sampling zeros and structural zeros. The advantages of CARE over existing methods are illustrated by simulation studies and an application to inferring microbial ecological networks in the human gut.
• Abstract（参考訳）: 高次元合成データは、多くのアプリケーションで広く使われている。 単純な制約は、大きな精度行列によって符号化された構成を構成する成分間の条件依存関係を推測する固有の課題を生じさせる。 本稿では, 合成精度行列の正確な仕様を導入し, 適切な空間性仮定の下で, 漸近的に同定可能であることを示す。 この接続を利用して、スパース基底精度行列を推定する合成適応正規化推定法(CARE)を提案する。 我々は,推定器の収束率を導出し,データ駆動パラメータチューニングとサポート回復に関する理論的保証を提供する。 筆者らの理論は,識別と推定の間の興味深いトレードオフを明らかにし,構成データ解析における次元性の祝福を強調する。 特に、十分な高次元において、CARE推定器は極小極小の最適性を達成し、基礎が観測された場合と同様に機能する。 さらに、ゼロをサンプリングするなど、ゼロを含むデータを扱うために我々のフレームワークをどのように拡張できるかについても論じる。 従来の方法に対するCAREの利点はシミュレーション研究とヒト腸内の微生物生態ネットワーク推定への応用によって説明される。

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