論文の概要: A Geometric Perspective on Autoencoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08247v1
• Date: Fri, 15 Sep 2023 08:41:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-18 15:24:15.558811
• Title: A Geometric Perspective on Autoencoders
• Title（参考訳）: オートエンコーダの幾何学的展望
• Authors: Yonghyeon Lee
• Abstract要約: オートエンコーダは、テキストマニフォールドとそのテキストコーディネートチャートを同時に学習する。 この幾何学的観点は自然に「有限なデータポイントの集合は1つの多様体に対応するのか?」といった問いを提起する。 これらの問題に対処する最近の幾何学的アプローチを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.982922468400902
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents the geometric aspect of the autoencoder framework, which, despite its importance, has been relatively less recognized. Given a set of high-dimensional data points that approximately lie on some lower-dimensional manifold, an autoencoder learns the \textit{manifold} and its \textit{coordinate chart}, simultaneously. This geometric perspective naturally raises inquiries like "Does a finite set of data points correspond to a single manifold?" or "Is there only one coordinate chart that can represent the manifold?". The responses to these questions are negative, implying that there are multiple solution autoencoders given a dataset. Consequently, they sometimes produce incorrect manifolds with severely distorted latent space representations. In this paper, we introduce recent geometric approaches that address these issues.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,オートエンコーダフレームワークの幾何学的側面について述べる。 ある低次元多様体上に位置する高次元データ点の集合が与えられたとき、オートエンコーダは \textit{manifold} とその \textit{coordinate chart} を同時に学習する。 この幾何学的視点は自然に「有限個のデータ点の集合が単一の多様体に対応するか」や「多様体を表現できる座標チャートは1つしかないか? これらの質問に対する応答は否定的であり、データセットが与えられた複数のソリューションオートエンコーダが存在することを意味する。 結果として、しばしばひどく歪んだ潜在空間表現を持つ不正確な多様体を生み出す。 本稿ではこれらの問題に対処する最近の幾何学的アプローチを紹介する。

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