論文の概要: Quantum coherence from Kirkwood-Dirac nonclassicality, some bounds, and operational interpretation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09162v3
- Date: Thu, 23 May 2024 12:28:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-26 20:52:56.243992
- Title: Quantum coherence from Kirkwood-Dirac nonclassicality, some bounds, and operational interpretation
- Title（参考訳）: Kirkwood-Dirac非古典性からの量子コヒーレンス、いくつかの境界、および操作的解釈
- Authors: Agung Budiyono, Joel F. Sumbowo, Mohammad K. Agusta, Bagus E. B. Nurhandoko,
- Abstract要約: 我々は、KD非古典性に基づく量子コヒーレンスの忠実な量子化器を開発する。
KD-非古典性コヒーレンス(英語版)は、KD準確率の非現実性と負性性を同時にキャプチャする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Just a few years after the inception of quantum mechanics, there has been a research program using the nonclassical values of some quasiprobability distributions to delineate the nonclassical aspects of quantum phenomena. In particular, in KD (Kirkwood-Dirac) quasiprobability distribution, the distinctive quantum mechanical feature of noncommutativity which underlies many nonclassical phenomena, manifests in the nonreal values and/or the negative values of the real part. Here, we develop a faithful quantifier of quantum coherence based on the KD nonclassicality which captures simultaneously the nonreality and the negativity of the KD quasiprobability. The KD-nonclassicality coherence thus defined, is upper bounded by the uncertainty of the outcomes of measurement described by a rank-1 orthogonal PVM (projection-valued measure) corresponding to the incoherent orthonormal basis which is quantified by the Tsallis $\frac{1}{2}$-entropy. Moreover, they are identical for pure states so that the KD-nonclassicallity coherence for pure state admits a simple closed expression in terms of measurement probabilities. We then use the Maassen-Uffink uncertainty relation for min-entropy and max-entropy to obtain a lower bound for the KD-nonclassicality coherence of a pure state in terms of optimal guessing probability in measurement described by a PVM noncommuting with the incoherent orthonormal basis. We also derive a trade-off relation for the KD-noncassicality coherences of a pure state relative to a pair of noncommuting orthonormal bases with a state-independent lower bound. Finally, we sketch a variational scheme for a direct estimation of the KD-nonclassicality coherence based on weak value measurement and thereby discuss its relation with quantum contextuality.
- Abstract（参考訳）: 量子力学の誕生からわずか数年後、いくつかの準確率分布の非古典的値を用いて量子現象の非古典的側面を導出する研究プログラムが実施された。
特に、KD (Kirkwood-Dirac) 準確率分布において、多くの非古典的な現象の根底にある非可換性の特異な量子力学的特徴は、非実値および/または実数の負の値に現れる。
ここでは、KD準確率の非現実性と負性を同時に捉えるKD非古典性に基づく量子コヒーレンスを忠実に定量化する。
このように定義されたKD-非古典性コヒーレンス(英語版)は、Tsallis $\frac{1}{2}$-エントロピーによって定量化される不整直交基底に対応するランク1直交PVM(射影値測度)によって記述される測定結果の不確かさによって上界となる。
さらに、純粋な状態と同一であるため、純粋な状態に対するKD-非古典性コヒーレンス(英語版)は測定確率の点で単純な閉じた表現を認める。
次に、最小エントロピーと最大エントロピーに対するMaassen-Uffinkの不確実性関係を用いて、非コヒーレント正規基底と非共役なPVMによって記述された測定における最適推定確率の観点から、純粋状態のKD-非古典性コヒーレンスに対する下界を求める。
また、状態独立な下界を持つ一対の非可換正規基底に対して純粋状態のKD-非因果性コヒーレンスに対するトレードオフ関係を導出する。
最後に、弱い値の測定に基づいてKD-非古典性コヒーレンスを直接推定するための変分スキームをスケッチし、量子的文脈性との関係を議論する。
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