論文の概要: Sufficient conditions, lower bounds and trade-off relations for quantumness in Kirkwood-Dirac quasiprobability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08324v1
- Date: Tue, 14 May 2024 05:44:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 14:58:01.205809
- Title: Sufficient conditions, lower bounds and trade-off relations for quantumness in Kirkwood-Dirac quasiprobability
- Title（参考訳）: カークウッド・ディラック準確率における量子性に対する十分条件、低境界およびトレードオフ関係
- Authors: Agung Budiyono,
- Abstract要約: カークウッド・ディラック(Kirkwood-Dirac、KD)は、古典位相空間確率の量子アナログである。
情報的に完全な量子状態の表現を提供する。
このような量子性は、量子非可換性からもたらされる不確実性原理にどのように準拠するのだろうか?
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Kirkwood-Dirac (KD) quasiprobability is a quantum analog of classical phase space probability. It offers an informationally complete representation of quantum state wherein the quantumness associated with quantum noncommutativity manifests in its nonclassical values, i.e., the nonreal and/or negative values of the real part. This naturally raises a question: how does such form of quantumness comply with the uncertainty principle which also arise from quantum noncommutativity? Here, first, we obtain sufficient conditions for the KD quasiprobability defined relative to a pair of PVM (projection-valued measure) bases to have nonclassical values. Using these nonclassical values, we then introduce two quantities which capture the amount of KD quantumness in a quantum state relative to a single PVM basis. They are defined respectively as the nonreality, and the classicality which captures both the nonreality and negativity, of the associated KD quasiprobability over the PVM basis of interest, and another PVM basis, and maximized over all possible choices of the latter. We obtain their lower bounds, and derive trade-off relations respectively reminiscent of the Robertson and Robertson-Schr\"odinger uncertainty relations but with lower bounds maximized over the convex sets of Hermitian operators whose complete sets of eigenprojectors are given by the PVM bases. We discuss their measurement using weak value measurement and classical optimization, and suggest information theoretical and operational interpretations in terms of optimal estimation of the PVM basis and state disturbance.
- Abstract（参考訳）: カークウッド・ディラック(Kirkwood-Dirac、KD)は、古典位相空間確率の量子アナログである。
量子状態の情報的に完全な表現を提供し、量子非可換性に関連する量子性はその非古典的な値、すなわち実数の非現実的および負の値に現れる。
このような量子性は、量子非可換性からもたらされる不確実性原理にどのように準拠するのか?
ここでは、まず、古典的でない値を持つ一対のPVM(射影値測度)基底に対して定義されるKD準確率について十分な条件を得る。
これらの非古典的値を用いて、単一のPVM基底に対して量子状態におけるKD量子性の量をキャプチャする2つの量を導入する。
これらはそれぞれ、非現実性(nonreality)と、非現実性(nonreality)と負性(negativity)の両方を捉える古典性(classicity)として定義される。
それらの下界を取得し、それぞれロバートソンとロバートソン=シュルンガーの不確実性関係を想起させるが、完全固有射影の集合が PVM 基底によって与えられるエルミート作用素の凸集合上で最大化される下界を持つ。
弱値測定と古典的最適化を用いて測定を行い、PVM基底の最適推定と状態乱れの観点から情報理論および操作的解釈を提案する。
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