論文の概要: Quantum Computational Complexity and Symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10081v1
- Date: Mon, 18 Sep 2023 18:48:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-20 17:57:05.619221
- Title: Quantum Computational Complexity and Symmetry
- Title（参考訳）: 量子計算複雑性と対称性
- Authors: Soorya Rethinasamy, Margarite L. LaBorde, Mark M. Wilde
- Abstract要約: 量子状態とチャネルの対称性をテストすることは、それらの有用性を評価する方法を提供する。
BQP, QMA, QSZK, QIP(2), QIP_EB(2), QIPに対して, 種々の対称性試験問題が完備であることを示す。
また、QMAとQAMに2つのハミルトン対称性試験問題を含むことを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9134031118910264
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Testing the symmetries of quantum states and channels provides a way to
assess their usefulness for different physical, computational, and
communication tasks. Here, we establish several complexity-theoretic results
that classify the difficulty of symmetry-testing problems involving a unitary
representation of a group and a state or a channel that is being tested. In
particular, we prove that various such symmetry-testing problems are complete
for BQP, QMA, QSZK, QIP(2), QIP_EB(2), and QIP, thus spanning the prominent
classes of the quantum interactive proof hierarchy and forging a non-trivial
connection between symmetry and quantum computational complexity. Finally, we
prove the inclusion of two Hamiltonian symmetry-testing problems in QMA and
QAM, while leaving it as an intriguing open question to determine whether these
problems are complete for these classes.
- Abstract（参考訳）: 量子状態とチャネルの対称性をテストすることは、異なる物理、計算、通信タスクにおけるそれらの有用性を評価する方法を提供する。
本稿では,群と状態あるいはテスト中のチャネルのユニタリ表現を含む対称性テストの問題の難しさを分類する,いくつかの複雑性理論的な結果を確立する。
特に、これらの対称性試験問題は、BQP、QMA、QSZK、QIP(2)、QIP_EB(2)、QIPに対して完全であることが証明され、量子インタラクティブな証明階層の顕著なクラスにまたがり、対称性と量子計算複雑性の間の非自明な関係を形成できる。
最後に、QMA と QAM に2つのハミルトン対称性試験問題を含むことを証明し、これらの問題がこれらのクラスに対して完備かどうかを判断するために、興味深い開問題として残す。
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