論文の概要: Krylov Complexity of Fermionic and Bosonic Gaussian States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10382v2
• Date: Fri, 17 Nov 2023 08:16:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-22 17:56:27.352940
• Title: Krylov Complexity of Fermionic and Bosonic Gaussian States
• Title（参考訳）: フェルミオンおよびボソニックガウス状態のクリロフ複雑性
• Authors: Kiran Adhikari, Adwait Rijal, Ashok Kumar Aryal, Mausam Ghimire, Rajeev Singh, Christian Deppe
• Abstract要約: 本稿では,量子複雑性の特殊形式であるemphKrylov複雑性に焦点を当てる。 量子状態があらゆる可能な基底に広がることの明確で本質的に意味のある評価を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.194828630186072
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The concept of \emph{complexity} has become pivotal in multiple disciplines, including quantum information, where it serves as an alternative metric for gauging the chaotic evolution of a quantum state. This paper focuses on \emph{Krylov complexity}, a specialized form of quantum complexity that offers an unambiguous and intrinsically meaningful assessment of the spread of a quantum state over all possible orthogonal bases. Our study is situated in the context of Gaussian quantum states, which are fundamental to both Bosonic and Fermionic systems and can be fully described by a covariance matrix. We show that while the covariance matrix is essential, it is insufficient alone for calculating Krylov complexity due to its lack of relative phase information. Our findings suggest that the relative covariance matrix can provide an upper bound for Krylov complexity for Gaussian quantum states. We also explore the implications of Krylov complexity for theories proposing complexity as a candidate for holographic duality by computing Krylov complexity for the thermofield double States (TFD) and Dirac field.
• Abstract（参考訳）: \emph{complexity} の概念は、量子情報を含む複数の分野において重要となり、量子状態のカオス的進化を観測するための代替の計量となる。 本稿では,量子複雑性の特殊な形式である \emph{krylov complexity} に着目し,すべての可能な直交基底上での量子状態の拡散を曖昧かつ本質的に有意義に評価する。 我々の研究はガウス量子状態の文脈にあり、ボソニック系とフェルミオン系の両方の基本であり、共分散行列によって完全に説明できる。 共分散行列は必須であるが, 相対位相情報の欠如により, クリロフ複雑性を計算するには不十分であることを示す。 以上より, 相対共分散行列はガウス量子状態のクリロフ複雑性の上限となることが示唆された。 また、熱場二重状態(TFD)とディラック場に対するクリロフ複雑性の計算によるホログラフィック双対性の候補として複雑性を提唱する理論に対するクリロフ複雑性の影響についても検討する。

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