論文の概要: On the Complexity of Quantum Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23338v1
- Date: Wed, 30 Oct 2024 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-01 17:00:34.502880
- Title: On the Complexity of Quantum Field Theory
- Title（参考訳）: 量子場理論の複雑さについて
- Authors: Thomas W. Grimm, Mick van Vliet,
- Abstract要約: 最小限のアサーションから、形式と次数と呼ばれる2つの整数による複雑性の測定が自然に導かれることを示す。
我々は、摂動理論、対称性、再正規化群といった文脈における我々のアプローチの物理的解釈について議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We initiate a study of the complexity of quantum field theories (QFTs) by proposing a measure of information contained in a QFT and its observables. We show that from minimal assertions, one is naturally led to measure complexity by two integers, called format and degree, which characterize the information content of the functions and domains required to specify a theory or an observable. The strength of this proposal is that it applies to any physical quantity, and can therefore be used for analyzing complexities within an individual QFT, as well as studying the entire space of QFTs. We discuss the physical interpretation of our approach in the context of perturbation theory, symmetries, and the renormalization group. Key applications include the detection of complexity reductions in observables, for example due to algebraic relations, and understanding the emergence of simplicity when considering limits. The mathematical foundations of our constructions lie in the framework of sharp o-minimality, which ensures that the proposed complexity measure exhibits general properties inferred from consistency and universality.
- Abstract（参考訳）: 量子場理論(QFT)の複雑性の研究は、QFTに含まれる情報とその観測可能な情報の尺度を提案することによって開始する。
最小限のアサーションから、形式と次数と呼ばれる2つの整数による複雑性を自然に測定し、理論や可観測性を指定するために必要な関数や領域の情報内容を特徴付けることを示した。
この提案の強みは、任意の物理量に適用でき、したがって個々のQFT内の複雑さを解析したり、QFT全体の空間を研究するのに使うことができることである。
我々は、摂動理論、対称性、再正規化群といった文脈における我々のアプローチの物理的解釈について議論する。
主な応用としては、例えば代数的関係による可観測体の複雑性の減少の検出や、極限を考えるときの単純さの出現を理解することが挙げられる。
我々の構成の数学的基礎は鋭いo-minimalityの枠組みにあるため、提案された複雑性測度が一貫性と普遍性から推測される一般的な性質を示すことが保証される。
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