論文の概要: Homotopy, Symmetry, and Non-Hermitian Band Topology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14416v2
- Date: Wed, 11 Oct 2023 17:42:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-16 03:12:15.191637
- Title: Homotopy, Symmetry, and Non-Hermitian Band Topology
- Title(参考訳): ホモトピー, 対称性, 非エルミートバンドトポロジー
- Authors: Kang Yang, Zhi Li, J. Lukas K. K\"onig, Lukas R{\o}dland, Marcus
St{\aa}lhammar, Emil J. Bergholtz
- Abstract要約: 非エルミート帯域ギャップと分離ギャップの相補的概念を考察する。
我々は$mathcalPT$-symmetricシステムにおいて、アベリア位相と非アベリア位相をそれぞれ明らかにする。
また,自然発生の$mathcalPT$対称性の破れはチャーン・オイラーの記述によって捉えられることを示した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.016769117260328
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-Hermitian matrices are ubiquitous in the description of nature ranging
from classical dissipative systems, including optical, electrical, and
mechanical metamaterials, to scattering of waves and open quantum many-body
systems. Seminal K-theory classifications of non-Hermitian systems based on
line and point gaps have deepened the understanding of many physical phenomena.
However, ample systems remain beyond this description; reference points and
lines are in general unable to distinguish whether multiple non-Hermitian bands
exhibit band crossings and braids. To remedy this we consider the complementary
notions of non-Hermitian band gaps and separation gaps that crucially include a
broad class of multi-band scenarios, enabling the description of generic band
structures with symmetries. With these concepts, we provide a unified and
systematic classification of both gapped and nodal systems in the presence of
physically relevant parity-time ($\mathcal{PT}$) and pseudo-Hermitian
symmetries using homotopy theory. This uncovers new fragile phases and,
remarkably, also implies new stable phenomena stemming from the topology of
both eigenvalues and eigenvectors. In particular, we reveal different Abelian
and non-Abelian phases in $\mathcal{PT}$-symmetric systems, described by frame
and braid topology. The corresponding invariants are robust to
symmetry-preserving perturbations that do not close band gaps, and they also
predict the deformation rules of nodal phases. We further demonstrate that
spontaneous $\mathcal{PT}$ symmetry breaking is captured by a Chern-Euler
description, a fingerprint of unprecedented non-Hermitian topology. These
results open the door for theoretical and experimental exploration of a rich
variety of novel topological phenomena in a wide range of physical platforms.
- Abstract(参考訳): 非エルミート行列は、光学、電気、機械的なメタマテリアルを含む古典的な散逸系から波の散乱や量子多体系まで、自然の記述において普遍的である。
直線と点のギャップに基づく非エルミート系のseminal k-理論の分類は多くの物理現象の理解を深めた。
基準点と線は一般に、複数の非エルミートバンドがバンド交差とブレイドを示すかどうかを区別できない。
これを解決するために、非エルミートバンドギャップと分離ギャップの補完的な概念を考慮し、多バンドシナリオの幅広いクラスを含むことを重要視し、対称性を持つ総称バンド構造の記述を可能にする。
これらの概念により、ホモトピー理論を用いた物理的に関連するパリティ時間(\mathcal{pt}$)と擬似エルミート対称性の存在下で、ガッピング系とノーダル系の統一的かつ体系的な分類を提供する。
これは新しい脆弱な位相を明らかにし、また驚くべきことに、固有値と固有ベクトルの両方の位相から生じる新しい安定な現象を暗示する。
特に、フレームおよびブレイド位相によって記述された$\mathcal{PT}$-対称系において、アベリア位相と非アベリア位相が異なる。
対応する不変量は、バンドギャップを閉じない対称性保存摂動に頑健であり、また、節相の変形規則も予測する。
さらに、自発$\mathcal{PT}$対称性の破れは、前例のない非エルミート位相の指紋であるチャーン・オイラーの記述によってもたらされることを示した。
これらの結果は、様々な物理プラットフォームで様々な新しい位相現象を理論的、実験的に探索するための扉を開く。
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