論文の概要: Homotopy, Symmetry, and Non-Hermitian Band Topology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14416v2
- Date: Wed, 11 Oct 2023 17:42:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-16 03:12:15.191637
- Title: Homotopy, Symmetry, and Non-Hermitian Band Topology
- Title（参考訳）: ホモトピー, 対称性, 非エルミートバンドトポロジー
- Authors: Kang Yang, Zhi Li, J. Lukas K. K\"onig, Lukas R{\o}dland, Marcus
St{\aa}lhammar, Emil J. Bergholtz
- Abstract要約: 非エルミート帯域ギャップと分離ギャップの相補的概念を考察する。
我々は$mathcalPT$-symmetricシステムにおいて、アベリア位相と非アベリア位相をそれぞれ明らかにする。
また,自然発生の$mathcalPT$対称性の破れはチャーン・オイラーの記述によって捉えられることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.016769117260328
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-Hermitian matrices are ubiquitous in the description of nature ranging
from classical dissipative systems, including optical, electrical, and
mechanical metamaterials, to scattering of waves and open quantum many-body
systems. Seminal K-theory classifications of non-Hermitian systems based on
line and point gaps have deepened the understanding of many physical phenomena.
However, ample systems remain beyond this description; reference points and
lines are in general unable to distinguish whether multiple non-Hermitian bands
exhibit band crossings and braids. To remedy this we consider the complementary
notions of non-Hermitian band gaps and separation gaps that crucially include a
broad class of multi-band scenarios, enabling the description of generic band
structures with symmetries. With these concepts, we provide a unified and
systematic classification of both gapped and nodal systems in the presence of
physically relevant parity-time ($\mathcal{PT}$) and pseudo-Hermitian
symmetries using homotopy theory. This uncovers new fragile phases and,
remarkably, also implies new stable phenomena stemming from the topology of
both eigenvalues and eigenvectors. In particular, we reveal different Abelian
and non-Abelian phases in $\mathcal{PT}$-symmetric systems, described by frame
and braid topology. The corresponding invariants are robust to
symmetry-preserving perturbations that do not close band gaps, and they also
predict the deformation rules of nodal phases. We further demonstrate that
spontaneous $\mathcal{PT}$ symmetry breaking is captured by a Chern-Euler
description, a fingerprint of unprecedented non-Hermitian topology. These
results open the door for theoretical and experimental exploration of a rich
variety of novel topological phenomena in a wide range of physical platforms.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート行列は、光学、電気、機械的なメタマテリアルを含む古典的な散逸系から波の散乱や量子多体系まで、自然の記述において普遍的である。
直線と点のギャップに基づく非エルミート系のseminal k-理論の分類は多くの物理現象の理解を深めた。
基準点と線は一般に、複数の非エルミートバンドがバンド交差とブレイドを示すかどうかを区別できない。
これを解決するために、非エルミートバンドギャップと分離ギャップの補完的な概念を考慮し、多バンドシナリオの幅広いクラスを含むことを重要視し、対称性を持つ総称バンド構造の記述を可能にする。
これらの概念により、ホモトピー理論を用いた物理的に関連するパリティ時間(\mathcal{pt}$)と擬似エルミート対称性の存在下で、ガッピング系とノーダル系の統一的かつ体系的な分類を提供する。
これは新しい脆弱な位相を明らかにし、また驚くべきことに、固有値と固有ベクトルの両方の位相から生じる新しい安定な現象を暗示する。
特に、フレームおよびブレイド位相によって記述された$\mathcal{PT}$-対称系において、アベリア位相と非アベリア位相が異なる。
対応する不変量は、バンドギャップを閉じない対称性保存摂動に頑健であり、また、節相の変形規則も予測する。
さらに、自発$\mathcal{PT}$対称性の破れは、前例のない非エルミート位相の指紋であるチャーン・オイラーの記述によってもたらされることを示した。
これらの結果は、様々な物理プラットフォームで様々な新しい位相現象を理論的、実験的に探索するための扉を開く。
関連論文リスト
- Topological Order in the Spectral Riemann Surfaces of Non-Hermitian Systems [44.99833362998488]
非エルミート系の複素数値スペクトルにおいて位相的に順序づけられた状態を示す。
これらのモデルは、そのようなモデルのエネルギー面における特異な例外点が消滅したときに生じる。
非エルミート2バンドモデルにおける位相的に保護された状態の特性について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-24T10:16:47Z) - Non-chiral non-Bloch invariants and topological phase diagram in non-unitary quantum dynamics without chiral symmetry [26.179241616332387]
キラル対称性を持たない一次元(1次元)非エルミート系の非ブロッホ位相図を同定する。
このようなトポロジカル不変量は、位相的に異なるギャップ位相を区別できる。
我々の研究は、トポロジ、対称性、非ハーミティティー間の相互作用を研究する上で有用なプラットフォームを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-26T03:29:30Z) - Quantum Chaos on Edge [36.136619420474766]
我々は、スパースの近縁物理学と密度のカオス系の近辺の2つの異なるクラスを識別する。
この区別は、系のランダムパラメータの数とヒルベルト空間次元の比にある。
2つの族は、レベル間隔に匹敵するエネルギースケールで同一のスペクトル相関を共有するが、状態の密度とエッジ付近のゆらぎは異なる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-20T11:31:51Z) - Dual Symmetry Classification of Non-Hermitian Systems and $\mathbb{Z}_2$ Point-Gap Topology of a Non-Unitary Quantum Walk [0.8739101659113157]
非エルミート系は、エルミート系と比較してよりリッチな位相的性質を示す。
非エルミート系は非エルミート的ハミルトニアンあるいは時間進化作用素の対称性関係を用いて分類することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-07T01:55:30Z) - Emergent Topology in Many-Body Dissipative Quantum Matter [0.0]
擬エルミート多体量子系の散逸ダイナミクスについて検討する。
我々は、それらが普遍的であることを示す幅広いパラメータについて、同じトポロジ的特徴を見出した。
浴への弱いカップリングの限界において、トポロジカルモードは平衡へのアプローチを支配している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-24T18:15:22Z) - Topological phases of many-body non-Hermitian systems [0.0]
多体フェルミオン非エルミタン系は、それぞれエネルギーバンドと量子状態の位相を記述するために2つの位相不変量を必要とする。
粒子ホール, 線形化時間反転, 線形化キラル対称性によって決定される10種類の対称性クラスを同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-06T11:39:20Z) - Emergence of non-Abelian SU(2) invariance in Abelian frustrated
fermionic ladders [37.69303106863453]
2脚の三角形のはしご上でスピンレスフェルミオンを相互作用させるシステムについて考察する。
顕微鏡的には、全フェルミオン電荷の保存に対応するU(1)対称性と離散$mathbbZ$対称性を示す。
3つの相の交点において、系は始点 SU(2) 対称性を持つ臨界点を特徴とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-11T15:57:27Z) - Non-Hermitian $C_{NH} = 2$ Chern insulator protected by generalized
rotational symmetry [85.36456486475119]
非エルミート系は、系の一般化された回転対称性$H+=UHU+$によって保護される。
我々の発見は、トポロジ的不変量の大きな値によって特徴づけられる新しい非エルミート的トポロジカルシステムへの道を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-24T15:50:22Z) - Bridging the gap between topological non-Hermitian physics and open
quantum systems [62.997667081978825]
局所摂動に対する応答を測定することにより,異なる位相位相間の遷移を検出する方法を示す。
我々の定式化は1Dハタノ・ネルソンモデルで例示され、ボソニックケースとフェルミオンケースの違いを強調している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-22T18:00:17Z) - Non-Hermitian Floquet phases with even-integer topological invariants in
a periodically quenched two-leg ladder [0.0]
周期的に駆動される非エルミート系は、独自のトポロジカル、動的、輸送特性を持つエキゾチックな非平衡相を持つことができる。
本研究では, 周期的クエンチと非エルミート効果の両方を考慮し, 実験的に実現可能な2脚ラグモデルを提案する。
そこで本研究では,新たなタイプの非エルミート的フロケトポロジカルマターを導入し,駆動開系におけるトポロジとダイナミクスの豊かさを明らかにした。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-16T03:22:53Z) - Dynamical solitons and boson fractionalization in cold-atom topological
insulators [110.83289076967895]
Incommensurate densities において $mathbbZ$ Bose-Hubbard モデルについて検討する。
我々は、$mathbbZ$フィールドの欠陥が基底状態にどのように現れ、異なるセクターを接続するかを示す。
ポンピングの議論を用いて、有限相互作用においても生き残ることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-24T17:31:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。