論文の概要: Modular quantum signal processing in many variables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16665v1
- Date: Thu, 28 Sep 2023 17:58:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-29 12:44:42.634848
- Title: Modular quantum signal processing in many variables
- Title（参考訳）: 多くの変数におけるモジュラ量子信号処理
- Authors: Zane M. Rossi, Jack L. Ceroni, Isaac L. Chuang
- Abstract要約: モジュール型マルチインプットベースのQSPベースのスーパーオペレータは,LEGOライクなスナップで,適用する関数のレベルでのスナップが可能であることを示す。
また、ガジェットを組み立て、回路にコンパイルするためのPythonパッケージも提供します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Despite significant advances in quantum algorithms, quantum programs in
practice are often expressed at the circuit level, forgoing helpful structural
abstractions common to their classical counterparts. Consequently, as many
quantum algorithms have been unified with the advent of quantum signal
processing (QSP) and quantum singular value transformation (QSVT), an
opportunity has appeared to cast these algorithms as modules that can be
combined to constitute complex programs. Complicating this, however, is that
while QSP/QSVT are often described by the polynomial transforms they apply to
the singular values of large linear operators, and the algebraic manipulation
of polynomials is simple, the QSP/QSVT protocols realizing analogous
manipulations of their embedded polynomials are non-obvious. Here we provide a
theory of modular multi-input-output QSP-based superoperators, the basic unit
of which we call a gadget, and show they can be snapped together with LEGO-like
ease at the level of the functions they apply. To demonstrate this ease, we
also provide a Python package for assembling gadgets and compiling them to
circuits. Viewed alternately, gadgets both enable the efficient block encoding
of large families of useful multivariable functions, and substantiate a
functional-programming approach to quantum algorithm design in recasting QSP
and QSVT as monadic types.
- Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムの大幅な進歩にもかかわらず、実際は量子プログラムは回路レベルで表現され、古典的な抽象概念に共通する有用な構造的抽象化を形成する。
その結果、多くの量子アルゴリズムが量子信号処理 (qsp) と量子特異値変換 (qsvt) の出現とともに統一されたため、これらのアルゴリズムを複雑なプログラムを構成するために結合できるモジュールとしてキャストする機会が現れた。
しかし、これを複雑にしているのは、QSP/QSVTはしばしば多項式変換によって記述されるが、それらは大きな線形作用素の特異値に適用され、多項式の代数的操作は単純である。
ここでは、モジュラーなマルチ入力出力qspベースのスーパーオペレーターの理論を提供し、ガジェットと呼ばれる基本ユニットを提供し、レゴのような簡単な操作でそれらを適用できることを示した。
これを容易にするため、ガジェットを組み立てて回路にコンパイルするためのPythonパッケージも提供しています。
ガジェットは、有用な多変数関数の大きなファミリーの効率的なブロックエンコーディングを可能にし、qspとqsvtをモナディック型として再キャストする量子アルゴリズム設計への関数プログラミングアプローチを実証する。
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