論文の概要: On multivariate polynomials achievable with quantum signal processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20823v1
- Date: Tue, 30 Jul 2024 13:40:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-31 17:10:01.058326
- Title: On multivariate polynomials achievable with quantum signal processing
- Title（参考訳）: 量子信号処理が可能な多変量多項式について
- Authors: Lorenzo Laneve, Stefan Wolf,
- Abstract要約: 量子信号処理(QSP)は、多くの既知の量子アルゴリズムを統一し、単純化することが証明されたフレームワークである。
この研究は、文献で見られるものと若干異なる形式を使い、分解性のためのより単純な必要条件を見つけるために使用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096533
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum signal processing (QSP) is a framework which was proven to unify and simplify a large number of known quantum algorithms, as well as discovering new ones. QSP allows one to transform a signal embedded in a given unitary using polynomials. Characterizing which polynomials can be achieved with QSP protocols is an important part of the power of this technique, and while such a characterization is well-understood in the case of univariate signals, it is unclear which multivariate polynomials can be constructed when the signal is a vector, rather than a scalar. This work uses a slightly different formalism than what is found in the literature, and uses it to find simpler necessary conditions for decomposability, as well as a sufficient condition - the first, to the best of our knowledge, proven for a (generally inhomogeneous) multivariate polynomial in the context of quantum signal processing.
- Abstract（参考訳）: 量子信号処理(QSP)は、多くの既知の量子アルゴリズムを統一し、単純化し、新しい量子アルゴリズムを発見することが証明されたフレームワークである。
QSPは多項式を用いて与えられたユニタリに埋め込まれた信号を変換することができる。
QSPプロトコルでどの多項式が達成できるかを特徴付けることは、この手法のパワーの重要な部分であり、一変量信号の場合、そのような特徴はよく理解されているが、信号がスカラーではなくベクトルであるときに、どのような多変量多項式を構築することができるかは不明確である。
この研究は、文献で見られるものと若干異なる形式を使い、量子信号処理の文脈で証明された(一般には不均一な)多変量多項式に対して証明された十分条件だけでなく、分解可能性のためのより単純な必要条件を見つけるために使用する。
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