論文の概要: EHands: Quantum Protocol for Polynomial Computation on Real-Valued Encoded States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.15928v1
• Date: Fri, 21 Feb 2025 20:52:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:53:48.515170
• Title: EHands: Quantum Protocol for Polynomial Computation on Real-Valued Encoded States
• Title（参考訳）: EHands: Real-Valued Encoded States上での多項式計算のための量子プロトコル
• Authors: Jan Balewski, Mercy G. Amankwah, E. Wes Bethel, Talita Perciano, Roel Van Beeumen,
• Abstract要約: EHandsプロトコルは、量子プロセッサ上の多変数変換のための普遍的な量子演算セットを定義する。 我々は,IBMのヘロン級量子プロセッサと理想Qiskitシミュレータを用いた$P_(x)$の詳細な実装を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.18641315013048299
• License:
• Abstract: The novel constructive EHands protocol defines a universal set of quantum operations for multivariable polynomial transformations on quantum processors by introducing four basic subcircuits: multiplication, addition, negation, and parity flip, and by using expectation-value encoding (EVEN) to represent real numbers in quantum states. These elementary arithmetic operations can be systematically composed to compute degree-$d$ polynomials, $P_d(x)$, on a QPU. The resulting quantum circuit structure closely mirrors the stepwise evaluation of polynomials on a classical calculator, providing an intuitive and efficient approach to polynomial computation on quantum hardware. By enabling direct, predictable polynomial and nonlinear data transformations on a QPU, our method reduces dependence on classical post-processing in hybrid quantum-classical algorithms, enabling advancements in many quantum algorithms. The EHands quantum circuits are compact enough to deliver meaningful and accurate results on today's noisy quantum processors. We present a detailed implementation of $P_4(x)$ and report experimental results for polynomial approximations of common functions, obtained using IBM's Heron-class quantum processors and an ideal Qiskit simulator.
• Abstract（参考訳）: 新規な構成的EHandsプロトコルは、乗算、加算、否定、パリティフリップの4つの基本回路を導入し、量子状態における実数を表すために期待値符号化(EVEN)を使用することにより、量子プロセッサ上の多変数多項式変換のための普遍的な量子演算の集合を定義する。 これらの算術演算は、QPU上で次数-$d$多項式、$P_d(x)$を計算するために体系的に構成できる。 結果として生じる量子回路構造は、古典計算機上の多項式の段階的評価を密接に反映し、量子ハードウェア上の多項式計算に対する直感的で効率的なアプローチを提供する。 QPU上で直接、予測可能な多項式および非線形データ変換を行うことにより、ハイブリッド量子古典アルゴリズムにおける古典的後処理への依存を低減し、多くの量子アルゴリズムの進歩を可能にする。 EHands量子回路は、今日のノイズの多い量子プロセッサにおいて有意義で正確な結果をもたらすのに十分コンパクトである。 P_4(x)$の詳細な実装と、IBMのヘロン級量子プロセッサと理想Qiskitシミュレータを用いて得られた共通関数の多項式近似の実験結果について報告する。

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