論文の概要: Quantum signal processing over SU(N)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.03949v2
- Date: Mon, 1 Jul 2024 12:53:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-02 17:40:31.658068
- Title: Quantum signal processing over SU(N)
- Title（参考訳）: SU(N)上の量子信号処理
- Authors: Lorenzo Laneve,
- Abstract要約: 量子信号処理(QSP)と量子特異値変換(QSVT)は、量子アルゴリズムの開発を単純化するための重要なツールである。
これらの手法は、ブロック符号化行列の固有値や特異値の変換を利用する。
本研究では、複数の制御量子ビットを導入することにより、元のQSPアンサッツを拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum signal processing (QSP) and the quantum singular value transformation (QSVT) are pivotal tools for simplifying the development of quantum algorithms. These techniques leverage polynomial transformations on the eigenvalues or singular values of block-encoded matrices, achieved with the use of just one control qubit. In contexts where the control qubit is used to extract information about the eigenvalues or singular values, the amount of extractable information is limited to one bit per protocol. In this work, we extend the original QSP ansatz by introducing multiple control qubits. We show that, much like in the single-qubit case, nearly any vector of polynomials can be implemented with a multi-qubit QSP ansatz, and the gate complexity scales polynomially with the dimension of such states. Moreover, assuming that powers of the matrix to transform are easily implementable - as in Shor's algorithm - we can achieve polynomial transformations with degrees that scale exponentially with the number of control qubits. This work aims to provide a partial characterization of the polynomials that can be implemented using this approach, with phase estimation schemes and discrete logarithm serving as illustrative examples.
- Abstract（参考訳）: 量子信号処理(QSP)と量子特異値変換(QSVT)は、量子アルゴリズムの開発を単純化するための重要なツールである。
これらの手法は、ブロック符号化行列の固有値や特異値の多項式変換を利用する。
制御キュービットを用いて固有値や特異値に関する情報を抽出するコンテキストでは、抽出可能な情報の量はプロトコル毎に1ビットに制限される。
本研究では、複数の制御量子ビットを導入することにより、元のQSPアンサッツを拡張する。
シングルキュービットの場合と同様に、多項式のほとんどすべてのベクトルがマルチキュービットQSPアンサッツで実装可能であることを示し、ゲートの複雑性はそのような状態の次元と多項式的にスケールする。
さらに、変換する行列のパワーが、ショアのアルゴリズムのように容易に実装できると仮定すると、制御量子ビットの数とともに指数関数的にスケールする次数を持つ多項式変換が達成できる。
本研究の目的は、位相推定スキームと離散対数を用いて、この手法を用いて実装できる多項式の部分的特徴づけを提供することである。
関連論文リスト
- Polynomial time constructive decision algorithm for multivariable quantum signal processing [0.7332146059733189]
マルチ変数量子信号処理(M-QSP)を提案する。
M-QSPは、各変数に対応する信号演算子と信号処理演算子をインターリーブする。
古典的アルゴリズムは、与えられたローラン対をM-QSPで実装できるかどうかを決定するために提案される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-03T09:30:35Z) - Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Multivariable QSP and Bosonic Quantum Simulation using Iterated Quantum Signal Processing [0.5097809301149342]
我々は、繰り返し量子信号処理と呼ぶモジュラ量子信号処理の形式を提供する。
この方法は、他の量子信号処理ステップの出力に量子信号処理を適用する。
量子シミュレーションに関係のある位相関数を構築するためにこれらのアイデアをどのように利用できるかについて議論する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-06T15:27:43Z) - On multivariate polynomials achievable with quantum signal processing [0.9208007322096533]
量子信号処理(QSP)は、多くの既知の量子アルゴリズムを統一し、単純化することが証明されたフレームワークである。
この研究は、文献で見られるものと若干異なる形式を使い、分解性のためのより単純な必要条件を見つけるために使用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-30T13:40:11Z) - Quantum Signal Processing and Quantum Singular Value Transformation on $U(N)$ [8.264300525515097]
量子信号処理と量子値変換は、ブロック符号化行列の量子コンピュータへの変換を実装する強力なツールである。
ブロック符号化された入力から同時に多重化を実現するフレームワークを提案する。
また、所望の変換を与える量子回路を構築するアルゴリズムも提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-19T14:15:20Z) - Parallel Quantum Computing Simulations via Quantum Accelerator Platform Virtualization [44.99833362998488]
本稿では,量子回路実行の並列化モデルを提案する。
このモデルはバックエンドに依存しない機能を利用することができ、任意のターゲットバックエンド上で並列量子回路の実行を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-05T17:16:07Z) - Variational-quantum-eigensolver-inspired optimization for spin-chain work extraction [39.58317527488534]
量子源からのエネルギー抽出は、量子電池のような新しい量子デバイスを開発するための重要なタスクである。
量子源からエネルギーを完全に抽出する主な問題は、任意のユニタリ演算をシステム上で行うことができるという仮定である。
本稿では,変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムにインスパイアされた抽出可能エネルギーの最適化手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-11T15:59:54Z) - Modular quantum signal processing in many variables [0.0]
モジュール型マルチインプットベースのQSPベースのスーパーオペレータは,LEGOライクなスナップで,適用する関数のレベルでのスナップが可能であることを示す。
また、ガジェットを組み立て、回路にコンパイルするためのPythonパッケージも提供します。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-28T17:58:51Z) - Determining the ability for universal quantum computing: Testing
controllability via dimensional expressivity [39.58317527488534]
制御性テストは、外部制御の数を減らすために量子デバイスの設計に使用できる。
パラメタライズド量子回路に基づくハイブリッド量子古典アルゴリズムを考案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-01T15:33:41Z) - Calculating the many-body density of states on a digital quantum
computer [58.720142291102135]
ディジタル量子コンピュータ上で状態の密度を推定する量子アルゴリズムを実装した。
我々は,量子H1-1トラップイオンチップ上での非可積分ハミルトニアン状態の密度を18ビットの制御レジスタに対して推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-23T17:46:28Z) - Graph test of controllability in qubit arrays: A systematic way to
determine the minimum number of external controls [62.997667081978825]
我々は、ハミルトニアンのグラフ表現に基づいて、結合された量子ビットの配列の可制御性を決定する方法を示す。
複雑な量子ビット結合では、制御数を5から1に減らすことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-09T12:59:44Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。