論文の概要: Latent Space Symmetry Discovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00105v2
- Date: Tue, 23 Apr 2024 05:03:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-24 20:04:56.866511
- Title: Latent Space Symmetry Discovery
- Title（参考訳）: 潜時空間対称性の発見
- Authors: Jianke Yang, Nima Dehmamy, Robin Walters, Rose Yu,
- Abstract要約: 本稿では,非線形群作用の対称性を発見できる新しい生成モデルであるLatent LieGANを提案する。
本手法は群作用に関する条件下では任意の非線形対称性を表現可能であることを示す。
LaLiGANはまた、方程式発見や長期予測を含む下流のタスクに有用な構造化された潜在空間をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.28537696897416
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Equivariant neural networks require explicit knowledge of the symmetry group. Automatic symmetry discovery methods aim to relax this constraint and learn invariance and equivariance from data. However, existing symmetry discovery methods are limited to simple linear symmetries and cannot handle the complexity of real-world data. We propose a novel generative model, Latent LieGAN (LaLiGAN), which can discover symmetries of nonlinear group actions. It learns a mapping from the data space to a latent space where the symmetries become linear and simultaneously discovers symmetries in the latent space. Theoretically, we show that our method can express any nonlinear symmetry under some conditions about the group action. Experimentally, we demonstrate that our method can accurately discover the intrinsic symmetry in high-dimensional dynamical systems. LaLiGAN also results in a well-structured latent space that is useful for downstream tasks including equation discovery and long-term forecasting.
- Abstract（参考訳）: 等変ニューラルネットワークは対称性群の明示的な知識を必要とする。
自動対称性発見法は、この制約を緩和し、データから不変性と等価性を学習することを目的としている。
しかし、既存の対称性発見法は単純な線形対称性に限られており、実世界のデータの複雑さに対処できない。
非線形群作用の対称性を同定できる新しい生成モデルLaLiGAN(Latent LieGAN)を提案する。
データ空間から潜在空間への写像を学び、そこで対称性は線型になり、同時に潜在空間における対称性を発見する。
理論的に,本手法は群作用に関する条件下では任意の非線形対称性を表現可能であることを示す。
実験により,本手法が高次元力学系の固有対称性を正確に検出できることが実証された。
LaLiGANはまた、方程式発見や長期予測を含む下流のタスクに有用な構造化された潜在空間をもたらす。
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