論文の概要: Probability Conservation and Localization in a One-Dimensional
Non-Hermitian System
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00830v1
- Date: Mon, 2 Oct 2023 00:32:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-05 18:34:08.126232
- Title: Probability Conservation and Localization in a One-Dimensional
Non-Hermitian System
- Title（参考訳）: 1次元非エルミタン系の確率保存と局在
- Authors: Yositake Takane, Shion Kobayashi, and Ken-Ichiro Imura
- Abstract要約: 一対のエルミート鉛に連結された非エルミート導体を経由する輸送を考える。
典型的な非エルミート系では、確率と確率電流の連続性は局所レベルで破られる。
我々は、$R_rm I$と$R_rm T$に関連する大域的確率保存法を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We consider transport through a non-Hermitian conductor connected to a pair
of Hermitian leads and analyze the underlying non-Hermitian scattering problem.
In a typical non-Hermitian system, such as a Hatano--Nelson-type asymmetric
hopping model, the continuity of probability and probability current is broken
at a local level. As a result, the notion of transmission and reflection
probabilities becomes ill-defined. Instead of these probabilities, we introduce
the injection rate $R_{\rm I}=1-|{\cal R}|^2$ and the transmission rate $R_{\rm
T}=|{\cal T}|^2$ as relevant physical quantities, where ${\cal T}$ and ${\cal
R}$ are the transmission and reflection amplitudes, respectively. In a generic
non-Hermitian case, $R_{\rm I}$ and $R_{\rm T}$ have independent information.
We provide a modified continuity equation in terms of incoming and outgoing
currents, from which we derive a global probability conservation law that
relates $R_{\rm I}$ and $R_{\rm T}$. We have tested the usefulness of our
probability conservation law in the interpretation of numerical results for
non-Hermitian localization and delocalization phenomena.
- Abstract（参考訳）: 一対のエルミート導体に接続された非エルミート導体を経由し、基礎となる非エルミート散乱問題を解析する。
波多野-ネルソン型非対称ホッピングモデルのような典型的な非エルミート系では、確率と確率電流の連続性は局所レベルで破壊される。
結果として、伝達と反射確率の概念は不定義となる。
これらの確率の代わりに、インジェクションレート $r_{\rm i}=1-|{\cal r}|^2$ と伝送レート $r_{\rm t}=|{\cal t}|^2$ を関連する物理量として導入し、それぞれ${\cal t}$ と ${\cal r}$ を伝送振幅と反射振幅とする。
一般非エルミート的の場合、$R_{\rm I}$と$R_{\rm T}$は独立情報を持つ。
我々は、入出力電流の観点で修正された連続性方程式を提供し、そこから、$r_{\rm i}$ と $r_{\rm t}$ を関係付ける大域的確率保存則を導出する。
我々は,非エルミート局所化および非局所化現象の数値計算結果の解釈において,確率保存法の有用性を検証した。
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