論文の概要: Transmission across non-Hermitian $\mathcal{PT}$-symmetric quantum dots
and ladders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.08859v2
- Date: Mon, 7 Nov 2022 12:52:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-12 18:13:15.620522
- Title: Transmission across non-Hermitian $\mathcal{PT}$-symmetric quantum dots
and ladders
- Title（参考訳）: 非エルミート的$\mathcal{pt}$-symmetric量子ドットとラダーの透過
- Authors: Abhiram Soori, M. Sivakumar, V. Subrahmanyam
- Abstract要約: 半無限1次元格子に連結された非エルミート$mathcalPmathcalT$対称2レベル量子ドット(QD)の散乱について検討する。
QD を横断する伝送は $mathcalPmathcalT$-unbroken 相(孤立 QD の真の固有値に対応する)で完全であるのに対し、$mathcalPmathcalT$-breakken 相(純粋に対応する)では完全ではない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: A non-Hermitian region connected to semi-infinite Hermitian lattices acts
either as a source or as a sink and the probability current is not conserved in
a scattering typically. Even a $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric region that
contains both a source and a sink does not lead to current conservation
plainly. We propose a model and study the scattering across a non-Hermitian
$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric two-level quantum dot~(QD) connected to two
semi-infinite one-dimensional lattices in a special way so that the probability
current is conserved. Aharonov-Bohm type phases are included in the model,
which arise from magnetic fluxes ($\hbar\phi_{L} /e,~\hbar\phi_{R} /e$) through
two loops in the system. We show that when $\phi_L=\phi_R$, the probability
current is conserved. We find that the transmission across the QD can be
perfect in the $\mathcal{P}\mathcal{T}$-unbroken phase (corresponding to real
eigenenergies of the isolated QD) whereas the transmission is never perfect in
the $\mathcal{P}\mathcal{T}$-broken phase (corresponding to purely imaginary
eigenenergies of the QD). The two transmission peaks have the same width only
for special values of the fluxes (being odd multiples of $\pi\hbar/2e$). In the
broken phase, the transmission peak is surprisingly not at zero energy. We give
an insight into this feature through a four-site toy model. We extend the model
to a $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric ladder connected to two semi-infinite
lattices. We show that the transmission is perfect in unbroken phase of the
ladder due to Fabry-P\'erot type interference, that can be controlled by tuning
the chemical potential. In the broken phase of the ladder, the transmission is
substantially suppressed.
- Abstract（参考訳）: 半無限のエルミート格子に連結された非エルミート領域はソースまたはシンクとして作用し、確率電流は通常散乱の中で保存されない。
ソースとシンクの両方を含む$\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetric の領域でさえも、現在の保存状態は単純ではない。
非エルミート的な$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric two-level quantum dot~(QD)を2つの半無限の1次元格子に特別な方法で接続し、確率電流が保存されるように散乱するモデルを提案する。
アハロノフ-ボーム型相は、系の2つのループを通る磁束(\hbar\phi_{L} /e,~\hbar\phi_{R} /e$)から生じるモデルに含まれる。
例えば$\phi_L=\phi_R$ の場合、確率電流は保存される。
QD を横断する伝送は、$\mathcal{P}\mathcal{T}$-unbroken 相(孤立 QD の真のアイジネギーに対応する)で完全であるのに対し、$\mathcal{P}\mathcal{T}$-breakken 相(QD の純虚イジネギーに対応する)では完全ではない。
2つの透過ピークはフラックスの特別な値(奇数倍の$\pi\hbar/2e$)に対してのみ同じ幅を持つ。
破壊相では、透過ピークは驚くほどエネルギーがゼロではない。
この機能について,4サイトトイモデルを通じて考察する。
モデルは 2 つの半無限格子に接続された $\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetric ladder に拡張する。
化学ポテンシャルの調整により制御できるFabry-P'erot型干渉によるはしごの未破壊位相において,伝送が完璧であることを示す。
はしごの破損フェーズでは、送信が実質的に抑制される。
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